AutoCADの円弧の精度について

質問

AutoCAD2005にて作図の仕事をしております。
円弧の精度についての質問ですが、通常の作図では気にならないレベルなのですが「ブロック定義」を使用して「基点」、「挿入基点を指定」にて円弧の端点を指定すると「0.000000000000001」レベルの誤差が出てきてしまいます。どのような方法にて作図しても誤差が出てしまいます。
円弧以外では問題ないのですが、作図精度の限界なのでしょうか？
業務にて直接支障はない精度ですが、作図作業上非常に気になります。
原因を御存じの方いらっしゃいましたら御教授御願い致します。

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

桁落ちや情報落ちなど
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%AE%E5%8B%95%E5%B0%8F%E6%95%B0%E7%82%B9%E6%95%B0

1/3*3＝1　だが
コンピュータ内では
1/3＝0.333333......
0.333333.....*3＝0.9999999.....　となり

1＝0.99999....　となる

ブロックの座標計算は高速化のためか、精度が下がっているらしい

まあ、気にしないこと

下記の上記の問題が顕著に現れる
ほかのCADで　1/3　の図面　を　DXFで持ってて　AUTOCADで　1:1に戻すときなど

お礼

はははさん、解りやすい返答ありがとうございます。
確かにDXFで1/1に拡大縮小すると「何だこの図面」的な精度になることが多いです。
気にしないように致します。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#230359

AutoCAD2005 は使ったこと無いですが

　　0.000000000000001 レベルの誤差 → 15桁の精度 → 倍精度・浮動小数点の精度にピッタリ合致

なので、AutoCAD2005 が扱うデータ形式は、コンピュータの世界で最も一般的な倍精度浮動小数点を使っているはずで、ＶＢＡによるカスタマイズのお話でもそのように扱われてます。したがって致し方ない現象です。

浮動小数点とは字のとおり小数点の位が浮動する表現方式で、一定のビット数（倍精度の場合64bit）の２進数で　＋／－符号、　指数（小数点の位置）、仮数と分担して数値を表現したもので、有効桁数を少し犠牲にするが、大数から小数まで範囲を広くできる利点があります。
疑問を持たれたような、厳密に書ける数値をキッチリ表現しきれないこともあるが、いくら桁数があっても書ききれない数値（ex １／３）も遍く存在しており、むしろこの扱いの方が自然なことと考えるべきでしょう。

因みに、円弧の接点に近い交点（眼でも判りにくい場合）の計算をさせると、より大きな誤差が出ることがあります。

＜演算誤差の正体＞
http://pc.nikkeibp.co.jp/pc21/special/gosa/eg4.shtml

参考URL：

http://cgi34.plala.or.jp/~seagate/vba04.html

お礼

岩魚内さん、返答ありがとうございます。
何となくですが、原因が理解できました。
この現象は仕方ないものなのですね。あまり気にしないようにします。
ありがとうございました。