オームの法則の導出について

質問

こんにちは、
下記HPの最初に、導体に電場を印加させたときに、オームの法則が成り立つ導出過程を簡単に説明しています。更に詳しく知りたいのですが、どのような本に載っているのでしょうか？
http://www.moge.org/okabe/temp/elemag/node29.html

追伸
基本的なことかもしれませんが、よろしくお願い致します。
ちなみに私は、オームの法則は上記HPのようにでは無く、いきなりI=V/Rから学びました。また手元の本「入門　電磁気学」にも上記のような説明は御座いません。
http://www.amazon.co.jp/%E5%85%A5%E9%96%80-%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6-%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%9B%BB%E6%A9%9F%E5%A4%A7%E5%AD%A6/dp/4501112905/ref=sr_1_2?ie=UTF8&s=books&qid=1282370132&sr=8-2

回答No.3

noname#230359 · ベストアンサー

参考になさったHP情報のトップページをみると、著者への連絡方法が
記載されているようです。著者に直接質問を寄せた方が、この「森」
のＱ＆Ａを使って回答待つより確実だと思います。

マックスウェルの方程式
　　rotＨ＝ｉ＋δＤ／δｔ
　　rotＥ＝－δＢ／δｔ　　　
これを出発点として、適切な制約条件のもと、式を展開していけば、オーム
の法則を含む古典的な電気の法則はすべて導ける筈です。

ｉとＥの関係を定めるのが導電率κなので、κが線形であるときオームの
法則・・・すなわち、電圧の値は電流の値に比例して、その比例常数が
抵抗の値ということになります。

（マックスウェルの方程式は偏微分方程式の形をしているので、δは正しい
　表記ではありませんが、web上のテキスト文書なのでご勘弁を）

参考URL：

http://www.moge.org/okabe/index.html.ja.euc-jp#contact

お礼

お返事有難う御座います。

図書館へ行っていろんな本を借りてきました。
＞これを出発点として、適切な制約条件のもと、式を展開していけば、オーム
＞の法則を含む古典的な電気の法則はすべて導ける筈です。
その通りで御座います。オームの法則は、固体だけではなく、プラズマでも
成立するのですね。電磁流体の本にも、マクスウェル方程式から、オームの
法則を導出する式が記載されています。驚きました。
物質の電磁気学という本にも、オームの法則の電子論というのが載ってます。
表現は違いますが、同じようなことを説明しているものです。

今後ともよろしくご指導願います。

補足

お返事有難う御座います。
＞参著者に直接質問を寄せた方が、この「森」のＱ＆Ａを使って回答待つより確実だと思います。
その通りで御座いますね。明日図書館に行って、電磁気学（？）の本を調べて、それでも解らない場合は質問します。

回答No.2

noname#230359

基本的なことで　すべてがここから　始まった

単純に
電流
電圧
抵抗

の関係が　導き出されたもので

（1826年にドイツの物理学者であるゲオルク・オームによって再発見・公表）
オームさんはそんな難しいことを考えてないはず

なぜオームの法則が成り立つのか？
ということを突き詰めていくと

量子力学の分野まで　突っ込んでいくことになります
http://pub.maruzen.co.jp/shop/462107024X.html
http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/462107024X.html

それは入門書ではないです

http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/462107024X.html
の目次をクリックしてください
導入部から全般です

質問にあったリンク先では

一瞬で電子は流れることになっていて

途中で

>>実は電荷は、電荷の多いところから少ないところへ逃げていくのであるが、少ないところの電荷ももっと少ないところへ逃げていくので、全体が一様に減衰していくのである。

一瞬じゃないジャンと突っ込みを入れたくなるような表現になってます
↑
これ量子力学の話

前途の本では

目次でいう
電子1つずつの動きを追う
量子ホール効果

は重要でしょう

ほかにも量子力学のさわりの部分がわかってないと
理解できない部分が出てきます

似たようﾅ問題
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/243514.html
回答19の人がうまくまとめている

ただ、量子力学を持ってしても解けるかどうかなぞ？
まだ最新の科学なので　異論の人がいろんなことをいってる

補足

お返事有難う御座います。
＞量子力学の分野まで　突っ込んでいくことになります
最終的には量子電磁気学かもしれませんが、HPにはそんな式は一切記載されておりません。
完全な古典力学の式のみです。

＞http://pub.maruzen.co.jp/shop/462107024X.html
＞それは入門書ではないです
その通りで御座います。この本は難解です。
ところで、HPに関連する説明は、この本の何Pに記載されているでしょうか？

お返事有難う御座います。
＞目次でいう
＞電子1つずつの動きを追う」
読みました。しかし量子力学が顔を出すようなミクロな世界では古典的な
オームの法則では考えられないような伝導現象が起こる。という結論です。
これは電子１個の動きを見た場合の話です。
⇒理解したい内容とちょっと違います。
＞量子ホール効果
オームの法則を遠まわしに理解したい訳ではないので、読んでおりません。
⇒この話も、理解したい内容とちょっと違います。

＞ほかにも量子力学のさわりの部分がわかってないと
＞理解できない部分が出てきます
それはそうですね。AB効果も面白そうですが、ベクトル・ポテンシャル
とやらも、今理解したい内容と、かなりかけ離れています。

＞似たようﾅ問題
＞http://oshiete.goo.ne.jp/qa/243514.html
＞回答19の人がうまくまとめている
そうですね。「電圧を２倍にすると、電流も２倍になるそうですが、このとき
「移動する電子の数が２倍」になるのでしょうか？「電子の移動速度が２倍になる」
のでしょうか？」という一見簡単そうに見える問題に、物理学者の方々が、議論して
おられるようですね。やっぱり電気は、難解ですね。根本的なコンプトン散乱の計算も
正確に量子論や相対論を取り入れて計算しようと思えば、γ体操とやらの大変な計算が
必要であり、手でしたら、数日要するようですから、、、

しかし、今の理論は、そんな超～難解な理論ではないと思います。何で、量子論を
取り出されるのでしょうか。（笑）

回答No.1

noname#230359

オームの法則は古典物理学ですから質問者の経験が正しい。
原理的に量子力学で、お全ての古典物理学を説明可能ですが一々そんなことしない。電気工学、電磁気学は古典物理学中最も成功した学問ですから古典だからと軽んじることなく有効に利用しましょう。工学は科学とは違います。

表現が不適切だったとうです。済みません・上記リンクは高校物理の範囲を意逸脱してます、そういう意味での古典物理学と言う意味を込めたかったのですがオームの法則自体実験から得られた法則であって理論付け、ましてや量子論的解釈はずっと後世になってからの話ですので。

補足

お返事有難う御座います。
＞電気工学、電磁気学は古典物理学中最も成功した学問ですから古典だからと
＞軽んじることなく有効に利用しましょう。工学は科学とは違います。
全くそのような気持ちは御座いません。また下記は１００％古典力学の話であり
量子論とは関係ないと思います。

http://www.moge.org/okabe/temp/elemag/node29.html

お返事有難う御座います。

＞済みません・上記リンクは高校物理の範囲を意逸脱してます、そういう意味での
＞古典物理学と言う意味を込めたかったのですが
そうですね。高校で習う電気の物理が古典物理で、大学で習う電気の物理がそうでない
物理というのは確かにおかしいですね。大学で習うマスクウエル方程式（や一般相対論）
も、立派な古典物理ですものね。

＞オームの法則自体実験から得られた法則であって理論付け、ましてや量子論的解釈は
＞ずっと後世になってからの話ですので。
その通りですね。

量子力学は、結構で御座います。古典物理学の範囲で理論を知りたいです。
それで充分で御座います。