- ベストアンサー
ガウスの法則について勉強しているのですが、
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
その前後の文章を読まないとはっきりしたことは言えませんが、球面 S 上での電場の法線成分 En の積分は En の平均 <En> を使って ∫ En dS = <En> S と表すことができます。このことをどこかで使いたいのかもしれません。
関連するQ&A
- ガウスの法則について
ガウスの法則で結果として電界の強さEと球面上での単位面積当たりの電気力線の総数が一致するということは分かるのですが その過程（なぜそう言えるのか）という部分が分かりません。 電荷との距離が近ければ近いほどEが大きくなって、それに比例して電気力線の密度も増すということは何となく直感的に理解できるのですが・・・。 前提として、電場の強さがEとなっている所には、電場の方向に垂直な断面を通る電気力線を1m^2あたりE本の割合で引く という部分が理解できてないのが原因だと思ってるんですが、もう少し噛み砕いて教えてください。
- 締切済み
- 物理学
- クーロンの法則→ガウスの法則にするとき
下記の質問にお答えください。物理初心者なので、かなり丁寧に教えていただけると嬉しいです。 クーロンの法則からガウスの法則を求める。 電荷qを中心とした半径ｒの球を考える。その表面での電場のＥは定義から1Ｃの電荷を置いた時に、働く力である。 クーロンの力から、半径ｒの表面上のどこでもＥの外向き法線成分Ｅｎは Ｅｎ＝1／4πε × ｑ／ｒ二乗 左から二番目の4はどこからきたものですか？ 教えてください。よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 物理学
- ガウスの法則
問) 半径が a と b の二つの同心の球殻がある(厚さは無視できる). 外の球殻は正の電荷+Q, 内側の球は負の電荷-Qをもつ. (+-Qは総電荷であり電荷密度ではない) 1.(r>a)での電界E(r)をガウスの法則を用いて求めよ. 2.(b<r<a)での電界E(r)をガウスの法則を用いて求めよ. という問題があります. 自分なりの答えを下に書きます. 1.(r>a)では+-が打ち消しあうので E(r) = 0. 2.(b<r<a)では 電場の強さは |E(r)| = Q/(4πεr^{2}) で方向は球の法線ベクトルの反対方向. 上のような答えになると思うのですが あってますか? 答えがないので困っています.
- 締切済み
- 物理学
- ガウスの法則を使ったある演習問題
ある半径（a,b）の異なる二つの金属筒があり、この二つの筒に対して、電位差Vを与えた時、単位長さ当たりの電荷σはいくらか？ という問題があるのですが、その回答で、まずa<r<bを満たすrを設定し電場Eを考えるのですが、ガウスの法則から E=Q/εS と、ここまではいいのですが、 = σ/ε・2πr と変形するのですが、ここが分かりません。2πrは、S(面積)なのでいいのですが、なぜQを単位長さあたりの電荷σに置き換えられるのでしょうか？ガウスの法則のQが総電荷のQ（ですよね？）なら、この置き換えはおかしいのでは？」と思ったのですが…。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- ガウスの法則について・・・
半径aの無限に長い円柱のなかに、電荷密度が ρ＝3Q（a-r）/πa^3 の電荷が分布している。この円柱内外の静電場を求めよ。なお、Qは円柱の単位長さ当たりの電荷量、rは円柱の中心軸からの距離である。 です。。。 円柱外はわかるのですが、円柱内の静電場がわかりません。 僕は単位で計算するので、単位を付けて解説（回答）お願いいたします。 例えば、ガウスの法則では（V/ｍ）＝（V/ｍ）にして電場Eを出しています。 積分などは大嫌いですが、仕方のないときは使ってください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電気磁気学－ガウスの法則
次の問題を教えてください。 無限に広い平面に面電荷密度度σの電荷が存在する。平面からａだけ離れた点における電場Ｅ(Ｅはベクトル表示です)をガウスの法則を用いて求めよ。 です。基礎問題ながら全然わかりません。(１/ε０)∫ρ(ｒ)ｄＶを用いるんでしょうか。どうやってやるんでしょうか。 また、この問題だけにかかわらず、ガウスの法則の公式はいろいろありますが、公式の適応の仕方(選び方)や、こういう問題のとき方とアドバイスください。
- ベストアンサー
- 物理学
- ガウスの法則の考え方について
表題について、電界の場合を考えるとε0∫↑E↑ds＝全電荷 （↑はベクトルという意味）となりますよね。※1真空上において ※∫は下にS付きます。 例えば、円球の中心にQ（ｃ）を置いた場合、円球の周りを閉曲面で囲い、閉曲面の微小面積を垂直に貫く電界を考えると、ガウスの法則はε0・∫E・ds/cosθ＝Qとなり、cosθは1となるので（4πｒ＾2）・E・ε0＝Qとなり電界はE=Q/ε0（4πr＾2）と求めることができます。 今回お聞きしたいのは、電束密度D、電流密度Jの場合のガウスの法則の考え方なのですが、電束密度D、電流密度Jの場合も↑D、↑JはQから出ており、閉曲面を垂直に貫くと考えてもいいのでしょうか。 つまり、電界の場合と同じ考え方なのですが。 また、ガウスの法則の右辺も電界の場合同様に閉曲面の中の全電荷でいいのでしょうか。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- ガウスの法則について
ガウスの法則によると、「電気力線が閉曲面を貫く総本数は閉曲面内部の電荷の総和Q(電気量の総和Q)に比例している(4πkQ)」 ということですが、ある閉曲面の中に+Qの電気量と-Qの電気量を入れると、電気量の総和は0になりますが、電気力線の総本数は0本なのでしょうか。 x軸に+Qの点電荷と-Qの点電荷を並ぶようにして置いて、どこかの位置での電場を考える問題がありますが、電場は存在しますよね。 画像の問題は、 半径aの導体球Aおよび内半径2aかつ外半径3aの中空の導体球Bを互いに絶縁して固定した状態です。 ①Aのみに正の電気量+Qを与えた場合 Aの表面とBの内面の間の中空部と、Bの外面から外側における電場Eの強さは a<r<2a E×4πr²=4πkQ r>3a E×4πr²=4πk(Q-Q+Q) したがって両方ともE=kQ/r² と解説にあったのですが、それでは私が冒頭で挙げた例だとうまくいかないのではと思いました。何が違うのでしょうか..
- 締切済み
- 物理学
お礼
お礼が遅れてい申し訳ありません。 非常に助かりました。 本当に有難うございました。