ボーリングバーの共振点の計算法

質問

旋盤やマシニングでボーリングバーを用いて中ぐり加工を
する際、ボーリングバーの太さや長さと回転数の関係によって
共振点があり、ビビリが発生すると聞いているのですが。
ボーリングバー寸法などから共振する回転数を出す計算式などは
あるのでしょうか？
以前マシニングのメーカーの担当者が電卓で計算して
条件出ししていたのを見たことがあるのですが。
ご存知の方教えてください。

回答No.5

noname#230359

参考文献によれば，
共振周波数は，以下の式で与えられるようです。

　　２πｆ＝（α^2／Ｌ^2）・（(Ｅ・I)／(ρ・Ｓ)）^1/2　

　　ここで　α：材料の支持条件（境界条件）で決まる定数
　　　　　　Ｌ：材料の長さ
　　　　　　Ｅ：材料のヤング率
　　　　　　Ｉ：材料断面の２次モーメント
　　　　　　ρ：材料の密度
　　　　　　Ｓ：材料の断面積

ボーリングバーの場合，一端固定の丸棒と近似できるでしょうから，材料の
支持条件（境界条件）で決まる定数，密度やヤング率などの物性値を予め定
数としてメモリーに記憶させておけば，径と長さを代入するだけで電卓でも
十分に計算できるとおもいます。

参考URL：

http://www.espec.co.jp/tech-info/tech_info/pdf/j_techr12.pdf

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

noname#230359

ボーリングバーを支えている部分（マシニングセンタで言えば
ツールと主軸の結合部分）を剛体とみなせば、「片持ちはり」
の考えに則り固有振動数を求めることができます。
3次元ＣＡＤでも計算が可能でしょう。

しかし機械の各々の結合部分は剛体ではなく、また(3)さんのご
回答の通り様々な要素が絡むので、実際の固有振動数は「片持ち
はり」の計算値だけでは特定できないと考えます。

加速度ピックアップを取り付けたボーリングバーの先端をインパ
ルスハンマで加振させて、ＦＦＴアナライザにより振動周波数
と動剛性を求めるることが簡単かつ確実な方法であり、工作機械
メーカでも普通に行われていると思われます。

<ご参考>　小野測器
・インパルスハンマキット
//www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/keisoku/soundvib/gk3100.html
・ポータブル2chＦＦＴアナライザ
//www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/keisoku/data/cf7200.html

お礼

ありがとうございます。
共振周波数の測定は何かで読んだことがあります。
お金があったらやってみたいですが今年は厳しいですね。

回答No.3

noname#230359

長年、機械の販売に関わっています。
当然メーカーのサービスマンと話をする機会も多いが共振点を電卓で計算できる
人とは会ったことがありません。

穴に対して適度な径のボーリングバーを選定した場合
バーやワークの材質によっても変るが、穴径の5～7倍程度を一応の限界と
見る場合が多いと思う。

振動・共振・ひびり振動

これらは段階的に変化すると考えるが単純に計算できるほど簡単では無いと思う。

びびり振動とは
機械・ワーク・刃物 などがあるが、すべてワークとの接触する刃先での
現象で加工面に悪影響を及ぼす振動であると考える。

固有振動数を測定するには先端を叩いてどの様な音(振動数)が出るかで
簡易的には見る事が出来る
楽器の調律なとの手法と同じです。

ちなみに、素材の固有振動数はヤング率や硬度とも関係してくる。

刃物が回転する加工の場合は取付けた主軸の剛性・質量・材質・切削抵抗 など
これらの条件に左右される
ボーリングバー自体もバランスの問題を抱えている刃物で、それ自体が
振動の原因となっている。

ワークも取付け状態や形状・材質 などにより、ひびり振動の発生条件は変化します。

機械的に剛性があれば びびり振動 が発生しにくいのだが
逆に剛性が無い方が振動を吸収してしまう場合もある

切削速度や効率を無視すれば極端な低回転で極端に切り込みを落せば
びびり振動は発生しない(全く現実的では無いが)
手でペーパーがけをびびりが問題になる事はありません。

すぐには見つける事が出来なかったが
ひびり振動の解析ソフトがあるはずです。
確か、100万以上したと記憶しているが・・・・(不確かで申し訳ない)

お礼

ありがとうございます。
確かに単純に計算どおりになるとは思ってません。実際は削ってみてびびったら条件変えて・・と経験でやるほうが結果が出ますが知識としては持っておきたいと思います。

回答No.2

noname#230359

振動の専門書に回転機械の固有振動数の計算として載ってますので、詳細はそちらをみていただきたいと思います。

運用の際に気をつけないといけないのは理論と実験の差で、特に回転体の固定条件で固有振動数の値は大きく変わってきます。
ちらっと聞いたことがあるのは、固有振動数の計算値の１／２～１／３の値で使用するとのことです。
ボーリングバーなので、限りなく固定端条件に近いとは思うのですが…

先の回答のようにメーカーさんにきけばそれまでですが、上記の情報があれば、「計算上はいくつだけど、実際は余裕をみて計算値の何割にしている」というところまで突っ込んで聞けるのでは、と手前味噌ですがお役に立てれば幸いです。

お礼

ありがとうございます。調べてみます

回答No.1

noname#230359

その、マシニングメーカーの担当者に、聞く。