塑性変形後の弾性エネルギー

質問

弾性エネルギーは，E=1/2*σεで表されると思いますが，塑性変形する過程でもこの式は適用できるのでしょうか？
変形エネルギーとして損失するエネルギーがあると思いますが，塑性変形時の弾性ひずみエネルギーはどのように計算すれば良いでしょうか？

参考になる文献等ありましたら教えていただけると幸いです．

ご教示よろしくお願いいたします．

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

日本金属学会刊　結晶の塑性（１９７７）に詳しく載っていたと思います。
今手元に無いのでうろ覚えですが、以下のような考え方だと思います。

弾性エネルギー＝弾性変形させるための仕事量 Wel
塑性（？）エネルギー＝塑性変形させるための仕事量 Wpl
※塑性エネルギーという言葉は無いと思いますが、簡単のために。

どちらの場合であっても、応力を変形量で積分すると仕事量になります。
W=∫σ(ε)dε
弾性域では応力は線形に増加するためW=1/2*σεになります。
塑性変形時の仕事量は応力ひずみ曲線を多項式近似すれば上の式で
求められますが、これは「塑性変形+弾性変形に要する仕事量」です。
弾性変形の仕事量は弾性域で求められるW=1/2*σεのみになります。
たとえば、40%引張変形して除荷すると、弾性変形分の0.2%だけ縮んで
39.8%（厳密ではないですが）になります。この縮ませる力が弾性
エネルギーです。

お礼

回答どうもありがとうございました．
もう少し勉強したいと思います．

回答No.1

noname#230359

塑性変形ですから、弾性ひずみエネルギーはなくて、損失になります。
変形長さ＊変形加重＝変形にかかった仕事　が損失になります。
大体では　伸び＊降伏加重　ていど。