不等式

質問

(1) xの範囲をx>0ではなくx≧1なのは何故ですか？どちらも正の整数である事を示していませんか？
解答はxについて解いていたのですがyについて解いてはダメですか？

(2) 同様に解答はyについて解いていたのですがxについて解いてはダメですか？

回答No.2

info33 · ベストアンサー

(1)
>xの範囲をx>0ではなくx≧1なのは何故ですか？
どちらでも良いですが, 正の整数とあるのでより範囲を狭めてx≧1としておいた
方が良いでしょう。

>どちらも正の整数である事を示していませんか？
正確にはx=n(nは正の整数)とすべきでしょう。

>解答はxについて解いていたのですがyについて解いてはダメですか？
問題ありません。
5y=36-3x=3(12-x)
1<=y=3n<7<36/5 (x>=1)
n=1,2
y=3, 6
y=3, 3x=36-5*3=21, x=7
y=6, 3x=36-5*6=6, x=2
Ans.(x,y)=(7,3), (2, 6)

(2)
>同様に解答はyについて解いていたのですがxについて解いてはダメですか？
問題ありません。
29x=2001-23y=23(87-y)
1<=y
2<=x=23n<=69=2001/29
n=1, 2, 3
n=1, x=23, y=87-29=58>x 不適合
n=2, x=46, y=87-29*2=29<x
n=3, x=69, y=87-29*3=0 不適合
Ans.(x,y)=(46,29)

お礼

ありがとうございます、よくわかりました

回答No.3

178-tall

(1), (2) のいずれも、
　一次不定方程式 Ax+By=C (A, B, C は整数) にて、A, B の少なくとも一方が C の約数
… というケース。

　たとえば (1) 3x+5y=36 の場合
3 が 36 の約数なので、特解 x=12, y=0 が容易に得られ、一般解は x=12-5k, y=0+3k (k は任意整数) となる。
{x, y} のペアが正整数なのは、k = -1, 0, +1 の場合らしい。

ところで、ご質問の意味は？

回答No.1

f272

(1)
x>0でもx≧1でも，整数を考えているときは同じです。
xでもyでもどちらでもよい。
(2)
xでもyでもどちらでもよい。

でも，どうしてこんな事を聞くのだろうか？何を気にしているのですか？
解答はxについて解いていても，あなたがyについて解いて同じ答えにたどり着くのならそれでもよいという判断ができないのですか？

お礼

ありがとうございます、自分でもやったんですが変な数字になったので多分計算ミスです