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EXCELで積み立ての計算
こんにちは。 質問するカテゴリが間違っていましたらすみません。 貧乏な自分を鼓舞するため、EXCELで元本(G)、単位期間ごとの積み立て額(A)、運用率(R=1+rパーセント)を入力してN期間後の資産額を出してみたいなあ、と思っています。 0（年後などなど。）→G 1→A+G*R 2→A+(A+GR)*R =A+AR+GR^2 3→A+(A+AR+GR^2)*R =A+AR+AR^2+GR^3 となると、N後には N→A+AR+AR^2+.....+AR^(N-1)+GR^N となるような気がするのですが、 この式をEXCELで計算する方法があるか、 もしくはEXCELで簡単に計算できるような式に変形する方法がもしありましたら、ご教授ください。 よろしくお願いいたします。
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- maruru01
- ベストアンサー率51% (1179/2272)
No.1のmaruru01です。 >A+AR+AR^2+.....+AR^(N-1) =>=A(R^N-1)/(R-1) >の、変形の経過をお教え願えませんでしょうか？ これは、ごく一般的な等比級数の合計ですね。 1～Nまでの合計をS(N)として、 S(N)=A+AR+AR^2+.....+AR^(N-1) これを(1)とします。 (1)の両辺にRを乗じて、 S(N)R=AR+AR^2+AR^3+.....+AR^(N-1)+AR^N これを(2)とします。 ここで、(2)-(1)を計算すると、右辺では、AR^2～AR^(N-1)が重複しているので、ちょうど打ち消されます。 残るのは、(2)の最後の項と、(1)の最初の項だけになり、 S(N)R-S(N)=AR^N-A となります。 これを変形していって、 S(N)(R-1)=A(R^N-1) S(N)=A(R^N-1)/(R-1) となるわけです。
お礼
なるほど、順を追って説明していただくとよくわかりました。 かつて高校の数学でやっていたような・・・。 ちょうど私が文系への道を心に決めた頃ですw ご丁寧な解説、どうもありがとうございました。
- tarame
- ベストアンサー率33% (67/198)
[A1]元本Ｇ [B1](Ｇの値) [A2]運用率Ｒ [B2](Ｒの値) [A3]積立額Ａ [B3](Ａの値) [A4]期間Ｎ [B4] 資産額 [A5]0 [B5] =B1 [A6]=A4+1 [B6] =B$3+B4*B$2 以下 [A6][B6]をコピーしていけば、期間Ｎに対応した資産額が求められます。
お礼
ご回答ありがとうございます。 ご回答いただいた通り順番に計算していけばできるのですが、たとえば任意のN期間後の資産がどれだけであるのかを計算で出して、むふふと妄想に浸りたかったものです。 ことば足らずで申し訳ございませんでした。
- takomari
- ベストアンサー率36% (1618/4451)
財務関数で、FVというのが使えると思います。 FV（利率、期間、定期支払額、現在の額） で出ると思います。 間違ってたらごめんなさい。
お礼
ご回答ありがとうございます。 こんなに便利な関数があるのですね。 借金の関数なのであるのか、出てきた解が負なので、これに"-"（マイナス）をつければOKですね！ ありがとうございました。
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