出荷量のバラつきを統計学的に調査する方法

質問

物流の仕事をしています。
出荷量のばらつきを把握する為の、統計学的な手法について教えてください。

たとえば、100日間かけて、10000個の貨物を出荷するとします。
単純に考えれば、1日あたりの平均では100個の貨物を出荷したことになります。

しかし実際は、前半50日は1日10個程度の出荷量で、後半50日で190個の出荷量ということも有り得るかと思います。
このように出荷量のバラつきが大きい場合、平均では100個/1日の出荷量であっても、平均のみで単純に表すのは無理かと思います。

出荷量のバラつきがどの程度であれば、[平均で100個/1日の出荷量]とみなせるでしょうか？
統計学的な手法を教えてください。

回答No.3

QCD2001

全部を足して割ったものが平均値の定義ですから、たとえば

1日目に10,000個を出荷し、残りの99日の出荷個数が０であった場合、

1日あたりの平均は100個になります。
平均はバラつきを調べるための指標ではないので、平均を調べてもバラつきを知ることは出来ません。

大まかな話をします。

1日目の出荷個数をx1、2日目の出荷個数をx2 とし、以下同様にして、100日目の出荷個数をx100 とします。
出荷数の平均をｘmean とすると、
xmean＝（x1+x2+・・・+x100）÷100
です。

σ＾２＝｛(x1-xmean)^2+(x2-xmean)^2+(x3-xmean)^2+・・・+(x100-xmean)^2｝÷100

とすると、σ^2 は、各日の出荷個数と平均出荷個数との差を２乗して平均を取ったものですから、平均よりも多かったり少なかったりした日が多いと、σ^2 は大きくなります。このσ^2 を分散と呼びます。分散の平方根であるσを標準偏差と呼びます。
よく、平均〇〇±△△　という表記の△△の部分が標準偏差です。

サンプルが平均±１σの範囲に入る確率は約69％、±２σ以内に入る確率は約96％、±３σ以内に入る確率は約99.7％です。

わかりやすく説明すると、平均が100個で標準偏差σが10個であるということは、
出荷個数が平均±10、つまり、出荷個数が90個から110個の範囲であるような日は、100日の69％である69日程度であり、
出荷個数が80個から120個の範囲であるような日の数は、96日前後であり、
出荷個数が70個から130個の範囲であるような日の数は99.7％ですから、ほぼすべての日が含まれることになります。

このように、標準偏差を計算すると、ばらつきを調べることが出来ます。

ところで、ばらつきを調べるにあたって、上記のような計算をする前に、まず度数分布のグラフを作ることをお勧めします。出荷個数が0個から9個の日は何日あり、10個から19個の日は何日あり、・・・というようにして調べてグラフを作り、これを眺めると、単純な計算では求められない、思いがけない規則性が発見されることがあります。
たとえば、出荷する荷物をトラックに積み込む際に、両手で1個ずつ2個を持ってトラックに載せ、おおむねいっぱいになったところでトラックが出発すると、出荷個数は偶数になります。もしかするともう1個乗せたほうが効率がよいかもしれません。
グラフと言うのは原始的なように思えますが、意外と使える統計手法です。

回答No.2

qwe2010

統計、何のためにそれをとるのか考えましょう。
倉庫の大きさ、車の手配とか、人員の配置に必要なのでは？

一年をとおして、
月ごとの移り変わり、
曜日ごとの、移り変わり、
盆前、
正月前の、量

それを数年分用意すれば、よく理解できるでしょう。

それを使用しないのであれば、1日100個で十分です。

回答No.1

f272

「出荷量のばらつきを把握する為」には平均だけでなく、分散と呼ばれる統計量を計算します。分散は、平均からどの程度ちらばっているかを表す指標です。

> 出荷量のバラつきがどの程度であれば、[平均で100個/1日の出荷量]とみなせるでしょうか？

どんなにばらついていても、平均が1日100個であれば、「平均で100個/1日の出荷量」です。だから平均だけでなく分散も示すのです。