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グリーンの定理を利用して、次の線積分を求めよ。曲線
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S=∮[C](6y+x) dx-(y+2x) dy C:(x-2)^2+(y-3)^2=4 Cは半径2の円周で囲まれる領域Dの面積は4πである。 P=6y+x, Q=-(y+2x) とおいてグリーンの定理を適用すると S=∬[D] (-2-6) dxdy = -8 ∬[D] 1 dxdy = -8*4π = -32π ... (Ans.)
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