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三角関数の極限値

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三角関数の極限値に関する質問です。

 lim x~∞ 8*sin x / x^2

の極限値ですが、おそらく、lim x~∞ sin x / x = 0
という公式を使用して、「0」に収束するのではないかと思います。
途中の過程をご教示いただけましたら幸いです。

どうぞよろしくお願い申し上げます。
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レベル14

ベストアンサー率 43% (3414/7840)

数学 カテゴリマスター
-1<=sinx<=1だから
-8/x^2<=8sinx/x^2<=8/x^2であり、x→∞のとき-8/x^2→0であり、8/x^2→0である。したがって8sinx/x^2→0
お礼コメント
REX_IUDAEORUM

お礼率 98% (75/76)

f272様

ご回答ありがとうございました。なるほど、「はさみうちの原理」を使えばいいのですね。

たいへん参考になりました。お礼申し上げます。
投稿日時 - 2017-07-17 22:48:49
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