この金額が導き出された計算式について教えてください

質問

以下はある自治体の助成金（飼い猫のいない猫の手術のため）の要綱の一部です。
要綱2「登録団体の不妊去勢手術の予定総件数を勘案して、補助金の額を定める」という計算式がわかりません。決定金額が決まったのですが、この金額が導き出された計算式について教えてください
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
第５条 補助金の額は、飼い主のいない猫の不妊去勢手術１件あたり、次の額を限度とする。
（１） 卵巣、子宮を摘出する手術 ４，０００円
（２） 精巣を摘出する手術 ３，０００円

２ 補助金の額の総額は予算の範囲内とし、当該年度における登録団体の不妊去勢手術の予定総件数を勘案して、補助金の額を定める。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

助成金申請には団体登録をし、手術する猫の予定件数を書くことが条件です。

「予算」は6万円です。
「登録団体」は2団体、
「予定総件数」は2団体です。
団体Aはオス10頭、メス10頭、
団体Bはオス3頭、メス3頭申請されました。

その結果、団体Aの交付決定額が決まりました。

交付金額の総額は46,150円。うち、
オスが1,978円×10頭＝19,780円
メスが2,637円×10頭＝26,370円

となりました。

質問（1）
団体Aのオス、メスそれぞれの単価はどのようにして導きだされたのか、その具体的な計算式を教えてください。

質問（2）
団体Bのオスとメスそれぞれの決定金額はいくらでしょうか？

回答No.2

f272

#1です。

> このような場合での頭数割りの単価はどうなるのでしょうか？

普通に考えれば，そのまま3000円と4000円になるのではないですか。

お礼

3.000、4.000が限度ということですから頭数割りの必要はない。
頭数割りにする場合、申請数がいほど単価は低くなるということですね。

回答No.1

f272

全体でオス13頭，メス13頭ですから限度額で計算すると
3000*13+4000*13=91000
になりますが，予算は60000ですから，実際の単価を60000/91000=0.659倍しなければいけません。従って
オス3000*0.659=1978
メス4000*0.659=2637
です。

団体Bは
オスが1,978円×3頭＝5,934円
メスが2,637円×3頭＝7,911円
で合計13,845円です。
2つの団体の合計は46,150+13,845=59,995円になりますね。

補足

ご回答ありがとうございます。

スッキリしました。

では今度は、「予算」6万円が同じで申請頭数を少なくした場合、たとえば

団体Aはオス0頭、メス4頭、
団体Bはオス3頭、メス3頭
の申請の場合、

3000*3+4000*7=37,000

となり予算6万円を超えません。

このような場合での頭数割りの単価はどうなるのでしょうか？