統計

質問

カイ2乗検定と2標本t検定とはなんでしょうか？どのようなときに用いる方法ですか?

回答No.1

hue2011

統計検定の手法です。

帰無仮説というのをたてますね。
それを否定するための計算をするのが検定です。

カイ自乗検定、t検定、f検定なんてありますが、計算方法は本に書いてありますからここでは説明しません。

ようするになにか仮説をたてる、たとえば男は女より科学に向いている、みたいな。
事実はどうだかわかりませんが、これを検定して、そういうことは成立しないと判断することができます。そうすると仮説は無に帰するわけなので帰無仮説というのです。

当然ですが、帰無しない仮説があります。特にその主張が間違っているとは言い切れないということです。その場合、仮説が真実である可能性があるということであり、仮説が真実だなどとは誰も言っていません。
そのために信頼度というのを設定します。95%の信頼度、だとか98%の信頼度というのを設定して帰無できるかどうかを検定するわけです。

ちなみに90%の信頼度レベルであれば、帰無しなくても真実との距離はきわめて遠いと言って構いません。

さて、原理だけ話しても意味ないので、実例のほうでいいますと、カイ自乗で社会的な大きな話題になったことがひとつあり、血液型性格というやつです。

これは能美さんというひとが50年近く前に、単なる思考実験の遊びとして当時のカッパブックスという面白系の新書で提示したものです。

A型は几帳面な性格だとかB型は豪傑だとかあれです。
そういう仮説をたててみて、アンケート結果をもとにカイ自乗検定をしてみたら、まんざらうそでもないんじゃないの、ということを書いただけのものです。

当人がこの本の中でも、仮説で思考実験をしただけであって誰も真実だとは言っていないと書いているのにかかわらず読者が暴走し、「血液型占い」などというものをでっち上げ、O型人間は緻密じゃないなどと決めつけて遊ぶのが流行ったのですね。

占いなら占いでかまわないんですが、これは科学が裏付けたなどというから、A型だったらきちきちの性格であるべきだみたいな型はめをする風潮が出てきたのです。

困ったもんだ、というところです。

帰無仮説も、帰無されないようなものにすることが可能であります。
というより、色付けができるのです。
たとえば全国の模試をした中学生の成績のデータがあったとします。
これで理科の成績に関して集計し、ある特定の問題に対して正解率が多かったとしますね。

で、帰無仮説は、「中学生は物理に向いている」みたいなものをたてるとしたら、おそらくそれに対する信頼度95%ぐらいで帰無しません。

帰無仮説はことばでわかりやすいいいかたをしていますが、それを数字で翻訳した場合そのモデルでいいか、ということをうやむやにできるのです。

ボールの運動の問題が正解率がいいことを、物理に向いている、と同じ意味にとらえたらあたかもその仮説は正しいように見えます。
しかし、正解率のわるかった光の屈折に対してこれに加算しないということも自由です。
いかようにもでっち上げられるということです。

数字をふりまわされてこれが正しいと言われた場合、何度も眉にツバを付けなければいけないのはここになります。