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方向ベクトル

  • 質問No.921133
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お礼率 3% (5/128)

x+1=(y-1)/a=z (1)
-x+1=y+b=(z-1)/2 (2)

を方向ベクトルに直すと
u=(1,a,1)
v=(-1,1,2)
ですが、それがわかりません。

>(x-a)/p=(y-b)/q=(z-c)/r
をみくらべたのですがよくわかりません。
おしえてください

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
  • ベストアンサー

ベストアンサー率 50% (8/16)

(x-a)/p=(y-b)/q=(z-c)/r
というのは、点(a,b,c)を通り、方向ベクトルが(p,q,r)である直線を表します。
a,b,cは分子にあるx,y,zから引かれている数
p,q,rは分母の数ですね。

するとyumichanさんの
>(x+1)/p = (y-1)/q = z/r
としてあらわすと
(1)は-1,1,0
(2)は-(x-1)=y+b=(z-1)/2
より
1,-b,1
になってしまいます。

というのは分子のほう、
(x-a)/p=(y-b)/q=(z-c)/r
の点(a,b,c)を求めていることになります。
方向ベクトルではなく、通る点を求めていたんですね。

求めたいのは方向ベクトル(p,q,r)つまり
(x-a)/p=(y-b)/q=(z-c)/r
の分母にあるp,q,rの方です。

(1):(x+1)/1=(y-1)/a=z/1

(2):(x-1)/-1=(y+b)/1=(z-1)/2

(変形の仕方は#1を見てください)の分母を見て
(1)の方向ベクトル (1,a,1)
(2)の方向ベクトル (-1,1,2)
となります。
お礼コメント
yumicyan

お礼率 3% (5/128)

やっと理解できました。
ありがとうございます。
分子、分母でわかりました。
分子しかみていませんでした。
ありがとう
投稿日時:2004/07/10 13:05

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 36% (175/474)

同じ質問をしすぎです。

ちなみに、相当数のあなたの質問からは、

○式の文字が多すぎて、なにがなんだかわからなくなっている
○文章の行間を自分で読みこなし考え方や筋道を解釈しようとする“心”が今ひとつ見られない(わからないところを「なぜそうなるの?」と思える力があるだけに、あと一息だと思うのですが…)
○上と同じだが、公式や問題の解法の「算式」を追いかけているだけで、その算式がなにを意味しているのか、算式→日本語の翻訳ができていない

と感じています。「数学」と身構えずに、参考書や他の人の解法を「文章読解問題」だと思って、筋道の把握(「なぜここでこういう式展開をしたのか」の解釈)に努めてください。
  • 回答No.1

ベストアンサー率 50% (8/16)

見比べてるということは、
(x-a)/p=(y-b)/q=(z-c)/r  … (*)
の方向ベクトルが(p,q,r)であることは大丈夫なようですね。

分数の形になっていないものは、分母が1と考える
例 x=x/1 
x,y,zの係数が正の数になるように変形する。x,y,zの係数が負の数のときは、マイナスを分母に持ってくる。
例 -2x=2x/(-1)

すると(1)は
(x+1)/1=(y-1)/a=z/1

(2)は
-x+1=-(x-1) だから、
(x-1)/-1=(y+b)/1=(z-1)/2

となるから、あとは(*)と見比べればいいですね。
補足コメント
yumicyan

お礼率 3% (5/128)

x+1=(y-1)/a=z (1)
-x+1=y+b=(z-1)/2 (2)


(x+1)/p = (y-1)/q = z/r
としてあらわすと
(1)は-1,1,0
(2)は-(x-1)=y+b=(z-1)/2
より
1,-b,1
になってしまいます。
どうやって比較するのかわかりません
投稿日時:2004/07/10 11:31
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