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集合の要素と個数

生徒60人に数学と英語のテストをしたところ数学に合格した生徒は50人英語に合格した生徒は55人であった。次のとき最も多くて何人最も少なくて何人か 1)少なくとも一方に合格した生徒 2)両方とも合格した生徒 解説お願いします

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noname#222520
noname#222520
回答No.1

英語に合格した生徒は55人なので、英語に合格しなかった生徒は60-55=5人 1) (最も多い場合) この5人全員が数学に合格したとすると、少なくとも一方に合格した生徒は、生徒60人全員 (最も少ない場合) この5人全員が数学に合格しなかったとすると、少なくとも一方に合格した生徒は、英語に合格した生徒55人 2) (最も多い場合) この5人全員が数学に合格しなかったとすると、両方とも合格した生徒は、数学に合格した生徒50人 (最も少ない場合) この5人全員が数学に合格したとすると、両方とも合格した生徒は、数学に合格した残りの生徒50-5=45人 これは、50+55-60=45人と考えてもいい

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