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シンプレックス法について
z=x1+2x2+x3 2x1+x2+x3≦14 4x1+2x2+3x3≦28 2x1+5x2+5x3≦30 x1,x2,x3＞0 目的関数zを最大にするx1,x2,x3を求めよという問題が分からないです 回答をお願いします
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- jcpmutura
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z=x1+2x2+x3 2x1+x2+x3≦14 4x1+2x2+3x3≦28 2x1+5x2+5x3≦30 x1≦5の時 x2≦6-2x1/5-x3 だから z=x1+2x2+x3≦x1+12-4x1/5-2x3+x3=12+x1/5-x3≦13-x3<13 x1>5の時 5<x1≦7-x2/2-x3/2 x2/2+x3/2<2 x2+x3<4 だから z=x1+2x2+x3<7-x2/2-x3/2+2x2+x3=7+3x2/2+x3/2<7+3(x2+x3)/2<13 ∴ z=x1+2x2+x3<13…(1) x1=5-5/n x2=4 x3=2/n とすると 2x1+x2+x3=10-10/n+4+2/n=14-8n<14 4x1+2x2+3x3=20-20/n+8+6/n=28-14/n<28 2x1+5x2+5x3=10-10/n+20+10/n=30 z=x1+2x2+x3=13-3/n lim_{n→∞}z=13…(2) x1=5 x2=4 x3=0 の時 目的関数zは最大値z=13をとるが x3=0となってx3>0という条件を満たさない (1)z<13 と (2)lim_{n→∞}z=13 から 目的関数zを最大にするx1,x2,x3>0は存在しない
- info222_
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大学の課題のようですね。 丸投げしないで自身でできるところは自分でやるようにして、わからない箇所だけ具体的に質問してください。 シンプレックス法は複数の連立不等式や表をいくつか作らないと解答を書けません。 ここで表や連立不等式を沢山作って掲載することは難しいので、下記のサイトを参考にして、自身でやってみてください。
