y値のばらつきがある場合の比例定数と正規分布の求め方
- ロボットの動作時間を調査し、試行回数と動作時間の関係をグラフにプロットしました。
- グラフはばらつきがありますが、全体に正比例しています。
- 比例定数と正規分布を求めて、予測時間と確率を計算したいです。
- ベストアンサー
y値にばらつきのある比例定数と正規分布を求めたい
y値にばらつきのある比例定数と正規分布を求めたい ロボットの動作時間を調査していて、試行回数(何回目)と動作時間をグラフにプロットしてみたところ、ばらつきはあるものの全体に正比例しているグラフになりました。 ここから、「×回目なら動作に約■秒かかる」を予測し、「その予測時間〇秒~△秒の範囲に入る確率は何パーセントか」まで出したいと思っています。 比例定数を出して、その正規分布を計算したいのですが、多分確率とか統計にあるのではないかと思うのですが、調べようにも用語が分かりません。 「正比例」「比例定数」で検索しましたが、中学生向けの正比例の解説ばかり出てきて、Y値にばらつきがある場合にどう応用するのか分かりません。 上記のような統計計算は、名前は何というのでしょうか。
- dio16
- お礼率47% (9/19)
- 情報工学
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 一般化正規分布の正規化定数について
単峰性で対称な分布をモデル化するために、 一般化正規分布(generalized Gaussian)分布を 使おうと考えています。 一般化正規分布の確率密度関数は、 f(x ; μ, σ, c) = A exp( -γ^c |x - μ|^c ) γ = 1/σ √Γ(3/c)/Γ(1/c) A = cγ / 2 Γ(1/c) という関数形を持っています。 ここで、Γ(・) はガンマ関数です。 上記の確率密度関数の正規化定数 A を導くには、 確率密度関数を [-∞, +∞] の範囲で積分して、 結果が 1 になるような A を計算すれば良いのだと思います。 正規化定数 A を自力でも導きたく考えているのですが、 僕には一般化正規分布の確率密度関数を どのように積分すれば良いのかが分からず、困っております。 そこで、下記のことを教えていただきたく存じます。 質問) 一般化正規分布の確率密度関数は、 どのようにしたら積分できるのでしょうか? 式展開と、必要な理論的バックグラウンドを 教えて頂きたく思います。 どうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正規分布の再帰性について
現在大学生です。 統計学に関しての質問です。 互いに独立な2つ正規分布に従う確率変数の和の分布は正規分布になりますが、 完全に従属な2つの正規分布に従う確率変数の和の分布は正規分布になるのでしょうか。 例えば、ある正規分布に従う1つの確率変数の定数倍の分布は正規分布になるのでしょうか。 単純そうなのですが、考えれば考えるほど分からなくなるので、納得ができる説明をしていただけると幸いです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Xが正規分布N(2,3^2)に従い、Yが正規分布(
Xが正規分布N(2,3^2)に従い、Yが正規分布(3,4^2)に従って独立であるとする。この時次の確率を求めよ。 (1)P(X+Y)≦3 (2)P(3≦X+Y≦6) Xだけならば解けるのですが、X,Yが入ると分からなくなってしまいました。 ご回答よろしくお願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相関がある2つの正規分布
確率統計の試験の過去問題で分からない問題があったため質問させていただきました。問題分の内容は以下になっています。 (問題) Xは平均1、分散4の正規分布に従い、Yは標準正規分布に従う確率変数である。またXとYの相関係数は0.5である。X+Yが0以下になる確立を求めなさい。 互いに独立な時は正規分布の再生性よりX+YがN(1,4)に従うのですが相関があるときにどうすればよいかが分かりません。 宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 一様分布における証明問題
統計学の問題で困っています。 どなたか解ける方おられましたら、是非教えていただきたいです。 よろしくお願いします。 Xを一様分布U(0,1)に従う確率変数とし、αを正の定数とするとき、 Y=-α^(-1)・lnx の分布は指数分布Ex(α)となることを示せ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- サイコロで正規分布のような分布を作る
1~6の目が出るサイコロを使って、正規分布のような分布を作ろうとしています。 サイコロを数回なげ、出た目の合計を記録するとすると、 大体何回くらい投げると正規分布に近くなるのでしょうか。 1回だけ投げると1~6が等確率であらわれ、 2回なげると2-12がグラフに描くと三角形のような確率であらわれます。 これを正規分布のような形にするには、何回くらい投げればいいのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 2個のサイコロの合計の確率分布は「正規分布」(の近似)と呼べるのでしょうか?
2個のサイコロの合計の確率分布は 2:1/36,3:2/36,4:3/36,5:4/36,6:5/36,7:6/36, 8:5/36,9:4/36,10:3/36,11:2/36,12:1/36 となると思います。 これを、X軸に合計の値、Y軸に確率を取る形でグラフ化した場合、このグラフは正規分布している(に近い)グラフと呼べるのでしょうか? いろいろ調べると、サイコロの数をふった回数だけではなく、サイコロの数自体をもっともっと増やさないと、正規分布(の近似)と呼ぶことはできないのが結論のような気がするのですが、今ひとつ理解できません。 どなたか教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
有難うございます!! excel分析ツールも見つけて必要な解析ができました。