数学2のもんだいです。この問題がどうしてもわからな

質問

数学2のもんだいです。この問題がどうしてもわからないです。教えていただきませんか？

回答No.1

川島 俊之（@shuminm1628s）

ポイントは接線と半径が直行すること

y=x^2 を微分すると　y'=2x
円Kが点A(a, a^2)で接するとすると、接線の傾きは
2aとなります。
APは接線と直行するので、APの傾きは-1/(2a)となります。
（直行する傾きの積は-1）
よってAPの傾きより
(a^2 - 5/4) / a = -1/(2a)
2a^2 - 5/2 = -1
2a^2 = 3/2
a^2 = 3/4
a = ±√3/2

A(-√3/2, 3/4) B(√3/2, 3/4)

あとはx^2 + (y - 5 / 4)^2 = r^2 に代入すればr = 1

(2)はABの中点をMとして、三角形MPBが1:2:√3の直角三角形になることに
きづけば、簡単。

(3)は省略。

川島 俊之（@shuminm1628s） プロフィール

【自己紹介】 久が原教室インストラクターの川島です。私はパソコンは自動車のようなものだと思っています。免許をとって運転ができるようになると、自分の世界が広がりますよね。パソコンやインターネットも同じよ...

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