物理の問題について質問です。

質問

解説を読んでもわからなかったので詳しく説明していただけませんか？
直径40mmの水噴流が速度30m/sで湾曲した板に沿って流れ、30°の角度で板より流れ去っている。この時、流入側噴流と直角方向（ｙ方向）に板が受ける力F（N）はいくらになるか。水の密度を1000kg/m^3とする。

解説
「板が受ける力＝単位時間の運動量の変化」なので、１秒間に板に当たる水の質量をmとすると
m＝π×（20×10^-3）^2×30×10^3
＝12π
よって、ｙ方向の運動量の変化は12π×15≒565となる。

質問1
m＝π×（20×10^-3）^2×30×10^3
↑この式はどのような公式でしょうか？参考書やネット調べてもわかりませんでした。

質問２
ｙ方向の運動量の変化は12π×15≒565
12π×15≒565の15はどこから出てきたのかわかりません。

以上です。よろしくお願いいたします。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

公式がどうのという話ではありません。(質量)流量、流速(速度)、速度変化、運動量などの理解ができているかの問題です。公式に当てはめてどうのという限りでは、物事の理解は進みません。
質問1
質量流量m[kg/s]=水流断面積S[m^2]×流速u[m/s]×水密度ρ[kg/m^3]
S[m^2]=π×(半径r[m])^2=π×(直径D/2[m])^2
で、
m=π×(D/2)^2×u×ρ=π×(40[mm]/2×10^(-3)[m/mm])^2×30[m/s]×1000[kg/s]=565[kg/s]

質問2
始めの水流の直角y方向の流速u1は0[m/s]
30°曲がった後での始めの水流と直角y方向の流速u2は、力を受ける方向を正とすれば、
u2=-u[m/s]×sin(π/6)=-u/2[m/s]
始めの水流と直角方向の流速変化⊿u[m/s]は、
⊿u[m/s]=0u1-u2=0-(-30[m/s]/2)=15[m/s]

お礼

回答ありがとうございます。公式ばかりに頼らず頑張ろうと思います。