円の面積重心なのです

質問

以前の円の質問の続きなのです。

平面上、
円Ａは中心座標（xa,ya）で半径Ra
円Ｂは中心座標（xb,yb）で半径Rb
です。　円Ｂは円Ａの内円の関係です。

円Ａから円Ｂを引いた残りの領域（面積）
の、面積重心とその重心座標を求めたいので
すがわかりません。

お教えいただきますよう、宜しくお願い致します。

回答No.1

nabla · ベストアンサー

円盤の面密度をρとしましょう。
すると、元の円は点（xa,ya）につるされた質量ρπRa^2の質点で代表させることができます。
また、くりぬかれた部分は、（xb,yb）につるされた質量ρπRb^2の質点で代表させることができる。
そこで、残りの部分の重心を(xc,yc)とすると、残りの部分は(xc,yc)につるされた質量ρπ(Ra^2-Rb^2)の質点で代表させることができる。
また、元の円の重心はくりぬかれた部分と、残りの部分の重心の重心だから…。

もう分かりますね。

お礼

御回答ありがとうございます。

するとつまり（多分）、円Ａと円Ｂの中心座標を結んだ直線上に重心があるのですよね。
計算式にするとどんな感じになるのでしょうか？

補足

解決しました。ありがとうございました。