高校数学

質問

a(bの2乗-ｃの2乗)＋b（cの2乗－aの2乗）＋c（aの2乗－bの2乗）
の式を解いていくと、、、

－（ｂ－ｃ）{aの2乗－（ｂ＋ｃ）a＋ｂｃ}という式が出るのですが
　　　　　　　　　　↑ここはなぜマイナスになるのでしょうか？

丁寧に教えてください

回答No.1

mshr1962 · ベストアンサー

a(bの2乗-ｃの2乗)＋b（cの2乗－aの2乗）＋c（aの2乗－bの2乗）

=a(bb-cc)+b(cc-aa)+c(aa-bb)　'まず()をはずして

=abb-acc+bcc-aab+aac-bbc　'次にaa,aのある順番に並べ替え

=-aab+aac+abb-acc-bbc+bcc　'-aa,a,-bcで纏めて

=-aa(b-c)+a(bb-cc)-bc(b-c)　'bb-ccを因数分解して

=-aa(b-c)+a(b+c)(b-c)-bc(b-c)　'-(b-c)で纏めて 　※ここで-を付けて外に出すから符号が反転します。

=-(b-c){aa-(b+c)a+bc}　'{aa-(b+c)a+bc}を因数分解して

=-(b-c)(a-b)(a-c)　'(a-c)に先頭の-を掛けて

=(a-b)(b-c)(c-a)

お礼

ありがとう
とっっっっってもわかりやすかったです。
すごいです。