加速度の方向について

質問

添付図を参照ください。
問題
質量ｍA,mBの2物体を滑車を介してロープで結ぶ。
滑車とロープの質量が十分小さいものとして、ロープの張力と
物体の加速度を求めよ。ただし、mA>mBとする。

解説では、原点を天井に、座標の正方向を下方にとるとして、
加速度αBの方向が⇣のように下向きになっていますが、
↑のように上向きになるのではないでしょうか。
なぜ⇣と言えるのでしょうか。
解説を宜しくお願いいたします。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

どちら向きを正とするか
ということと
どちら向きで実際に加速するか
ということは「別」だということです。

この問題では下向きを正とするので

αA=-αB

つまり、加速αAが正(下向き)ならαBは負。
つまり上向きの加速度ということです。

お礼

tknakamuriさん、ありがとうございます。

回答No.4

spring135

質問者の疑問はもっともだと思います。

解説ではロープに働く張力をTとすると

A: mAαA=mAg-T　　　(1)

B: mBαB=mBg-T (2)

(1)-(2)から

mAαA-mBαB=(mA-mB)g

とした後、

αB＝-αA＝-α

として

α=[(mA-mB)/(mA+mB)]ｇ

として加速度を出すのでしょう

こんな回りくどいことしないでBでは大きさは同じで上向きの加速度が働くとして

A: mAα=mAg-T　　　(3)

B: mBα=T-mBg (4)

として(1)+(2)から一挙に

α=[(mA-mB)/(mA+mB)]ｇ

を出すほうが実戦的です。

解説をよく読んで自分に合った方法か否かを確認してください。

回答No.2

ORUKA1951

右へ -1mの速度で移動するときはどちらに移動しますか？
中学校の最初の負数の導入のとき、2 - 3 ではなく 2 + (-3)と考えるように習いましたね。
それで未知数だろうが自在に操れるようになった。「割り算は逆数をかけること」とあわせて。

計算でαｂの値が負になると思います。下方向に[負の値]の加速度を受けるのですから・・

理系科目は積み重ねです。こんなところで中学校の数学がでてくる。

お礼

ORUKA1951さん、ありがとうございます。

回答No.1

TooManyBugs

正の方向を示しているだけだね。

お礼

TooManyBugsさん、ありがとうございます。