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２物体の速さが０になる条件についてです。
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２物体が最高点Rで衝突したとなれば、２物体は衝突時に既にｙ軸方向の速度が０になります。（このときｘ軸方向は０になりません。） 最高点Rという条件が無ければ、２物体は衝突時にｙ軸、ｘ軸共に速さが０になりません。 衝突直前の状態が大切です。
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- ryumu
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> 高校物理での「２物体の衝突」の定義 ちょっとこの意味が分からないのですが、もしかすると2物体を地上で投げて衝突されるという問題のことを言っていると思い、誤解されているかも知れないのでコメント致します。 高校物理ということで、物体の大きさが無い質点だという前提で衝突を考えます。 （大きさがあると、ぶつかる角度で、話がややこしくなりますので） まず、物体の衝突があろうがなかろうが、最高点でのy軸方向の速度は0です。 これは、単に重力の効果です。 では最高点以外で衝突した場合はどうなのか？ それも、運動方程式を解けば分かるのですが、おそらく運動量保存則と運動エネルギー保存則を使うと理解し易いと思います（ちなみに、これら保存則は全て運動方程式から数学的に導きだされるものです） 一方の物体の質量をm、そのｘ、ｙ軸方向のそれぞれの位置、速度を、x、y、vx、vyと置き、 他方の物体の質量をM、位置、速度を同様にX、Y、Vx、Vyと置きます。 また、それぞれの初位置、初速をx0、vx0などとします。 この二つの物体をひとまとまりで考えて、x、yの両方向の運動量保存則、運動エネルギー保存則をそれぞれ考えます。 x方向 運動量保存則：mvx + MVx = mvx0 + MVx0 = 一定 ・・・（１） 運動エネルギー保存則：(1/2)mvx^2 + (1/2)MVx^2 = (1/2)mvx0^2 + (1/2)MVx0^2 = 一定 ・・・（２） y方向 運動量保存則：保存されない （2物体には常に外部から重力が働くため、時間変化します） 運動エネルギー保存則：(1/2)mvy^2 + (1/2)MVy^2 + mgy + MgY = (1/2)mvy0^2 + (1/2)MVy0^2 + mgy0 + MgY0 = 一定 ・・・（３） 忘れてはいけないのが、式（１）のみ2乗になっていませんので、速度の符号が関係してきます。mとMがぶつかるためには、vxとVxの符号は互いに逆になります。 衝突時は、x=X、y=Yと条件になり、当然vx=Vx、vy=Vyとなります（一瞬ですが）。 さて、2物体は最初（t=0）は、離れた位置（少なくとも、x0はX0とは違う値）、投げ上げられたのだから当然有限の速度を持っているはずですから、式（２）と(３)の一定値というのは、０ではない値。 一方、式（１）については、ある条件でおいてのみ０になることに注意しましょう。 つまり、 mvx0 + MVx0 = 0 ・・・（４） を満たす場合のみということになります。 さて、衝突時（x=X、y=Y）に vx=Vx=0、vy=Vy=0 となるのか？ というのが、質問者様の疑問ですが、各式に、vx=Vx=0、vy=Vy=0の条件をそれぞれ組み入れると分かるでしょう。 遊んで見て下さい。 実際の所、衝突時に速度が0になるには色々と条件が必要なことが分かると思います。 ちなみに、最高点で衝突した場合、 y方向：vy=Vy=0となりますが、これは先に述べたとおり重力の問題。 x方向：vx=Vx=0となるのは、式(4)を満たすときのみです。質量が違っていても、初速度の条件次第で、vx=Vx=0にすることは実は可能ということです。
お礼
ありがとうございます(^^♪ ナルホドです(・・)
- kamobedanjoh
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例えばボール投げの場合、一番遠くまで飛ばすには、45度の角度で投げ上げるのが良いことは既に学ばれたと思います。一番高く上がった時の見かけの角度は30度で有ることも。 その計算に必要なのは、ボールの初速。x軸（水平方向）の速度は、空気抵抗を無視すれば初速のママ変化しません。 y軸（垂直方向）の速度は、重力加速度がマイナスに働くため、初速で決まる高さで０になり、その時が最高点Rです。二つの同じ重さのボールが共に最高点Rで正面衝突すれば、以上の条件から、水平方向（X軸）の速度も等しいことになりますから、双方、衝突によって水平速度は打ち消し合って０になります。垂直速度も衝突の瞬間は共に０になっています。その結果、二つのボールは共に垂直に落下し始めます。 そうなるためには、二つのボールが同じ重さであり、初速（X軸Y軸共に）が等しくなければなりません。
お礼
ありがとうございます(^^♪ 中々興味深い知識が出ていますね。 やっぱ、高校物理での「２物体の衝突」の定義は「ｘ軸ｙ軸方向共にその衝突の瞬間の速度が０になる」という事なんですね。
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ありがとうございます(^^♪ ＞（このときｘ軸方向は０になりません。） 自分は高校物理での「２物体の衝突」の定義は「ｘ軸方向も０になる」事だと思います。