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数学1Aの問題です
今年看護学校を受験するものです。 数学1Aの過去問なのですが 0°≦θ≦180°のとき y=2sinθ-2におけるyのとりうる値の範囲は? 答えは-2≦y≦0 y=-cos+1におけるyのとりうる値の範囲は? 答えは0≦y≦2なのですが…問題の意味が理解できません。 どなたか解説をお願い致します。
- merimeriwool
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こんにちは。 まず、0°≦θ≦180° のときの sinθ と cosθ の範囲を考えます。 sinθ に関しては、 sin90°=1で最大。sin0=sin180=0 で最少。 したがって 0≦sinθ≦1 となります。 y=2sinθ-2 に0 と 1を入れると、 -2 と 0 になりますね。 ですので、yの範囲は -2≦y≦0 となるのです。 cosθ に関しては、 cos0°=1で最大。cos180=-1 で最少。 したがって -1≦cosθ≦1 となります。 y=-cosθ+1 に -1 と 1 を入れると 2 と 0 になりますね。 したがって、yの範囲は 0≦y≦2 となるのです。 この問題のポイントは、θからsinθとcosθ の範囲を求めることでした。 それらの最小値と最大値を式に入れるとyの最小値と最大値が求まる。 そういう問題でした。
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