栄養バランス問題の解法とは？
- 栄養バランス問題の解法とは、線形計画法を使用することです。
- 線形計画法を使って、制約条件の下で目的関数を最大化または最小化することで、バランスの取れた栄養摂取量を求めることができます。
- 具体的には、製品Aと製品Bの重量をxとyとした場合、目的関数P = x + y、制約条件 270x + 165y >= 2500、8x + 16y >= 100 を満たす解を求めればよいです。
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線形計画法？の問題が解けません
カロリー タンパク質 製品Ａ 270 kcal 8 g 製品Ｂ 165 kcal 16 g それぞれ１００ｇにつき という成分表が与えられています。 これだけで、１日あたりの栄養を 2500 kcal、 タンパク質を 100 g 確保したい。 総重量を最小にするにはどうしたらよいか。 という問題なのですけどわかりません。 求める重量を製品Ａは x 製品Ｂは y とおいて 目的関数 P = x + y 制約式 270x + 165y >= 2500 8x + 16y >= 100 として、グラフで許容領域を書いて求めようと考えたのですが、できませんでした。 まず、グラフが書けませんでした。 割り切れない数値でごちゃごちゃしてしまいました。 それで、この答え（できれば計算式も）を教えてくれませんか。 お願いします。
- kiiro3
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>目的関数 P = x + y ・・・（１） >制約式 270x + 165y >= 2500 ・・・（２） > 8x + 16y >= 100 ・・・（３） のほかに，ｘ>= 0，ｙ>= 0 ・・・（４） という条件が必要です。 （２） の式をグラフにすると， (0,15.…）と（9.25…，0） を通る(右下がりの）直線。 （３） のグラフは (0,12.5）と（6.25,0) を通る（右下がりの）直線。 また， x=0 ，y=0 はそれぞれy軸とx軸ですから， （４）は第1象限。 （１）P=x+y はｙ軸切片がPの右下がりの直線です。 （２），（３），（４）の領域内で，（１）のPの値を最小にすればよろしい。 もうおわかりですね？
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