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問1 2x^2+8x-10≦0 x^2+4x-5≦0 (x+5)(x-1)≦0 ∴-5≦x≦1 問2 y=2x^2+8x-10 =2(x^2+4x+4-4)-10 =2(x+2)^2-18 このグラフをx軸方向にa, y軸方向にbだけ平行移動させたGのグラフは y=2(x+2-a)^2-18+b これが(0,0)を通るので、 0=2(0+2-a)^2-18+b 2(a^2-4a+4)-18+b=0 2a^2-8a-10+b=0 ∴b=-2a^2+8a+10 問3 問2の結果より、 y=2(x+2-a)^2-18+b =2{x^2+2(2-a)x+(2-a)^2}-18+b =2x^2+(8-4a)x+2a^2-8a+8-18-2a^2+8a+10 =2x^2+(8-4a)x x=-1のときのyとx=3のときのyとが等しいから 2-8+4a=18+24-12a 16a=48, a=3 よってGのグラフは、y=2x^2-4x 平方完成すると y=2x^2-4x =2(x^2-2x+1-1) =2(x-1)^2-2 より、頂点の座標は(1,-2)、軸はx=1 軸x=1は、定義域-1≦x≦3のちょうど中間であるから、 Gが下に凸であることと合わせて、 Gの-1≦x≦3における最小値はx=1のときの-2,最大値はx=-1,3のときの6
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お礼
ありがとうございます。 aを＋aで代入してました。 問題の文章の意味も最初理解できてませんでした。。