(数I)データの分析の問題

質問

分析の問題です。 A市の月の日ごとの平均気温についてのデータを以下に示す

平均値：15.8℃
最小値：9.5℃
第１四分位数：14.1℃
中央値：16.40℃
第3四分位数：18.1℃
最大値：19.8℃

x℃をFで表すと(9/5)x+32(F)となる
A市の平均気温をFで表すと、平均値は( )Fとなり、分散の値は25.6となった。したがって、℃で表したときのA市の平均気温の分散は( )である。

この( )の求め方を教えてください。
お願いします。

回答No.1

spring135

＞A市の平均気温をFで表すと、平均値は(A)Fとなり、分散の値は25.6となった。したがって、℃で表したときのA市の平均気温の分散は(B)である。

一般に確率変数Xに対してY=aX+bなる変換を行って得られるYの平均E(y)と分散Var(Y)は

E(y)=E(aX+b)=aE(X)+b

Var(Y)=a^2・Var(X)

で与えられる。これはどんな確率論の本にも出ているので確認のこと。

A=(9/5)(15.8)+32=60.4(°F)

B:°Fで表した分散が25.6なので°Cで表す時は　B=(5/9)^2・25.6＝7.9