数珠問題：５個の玉を取り出したとき、２個が赤玉である通り数は？
- ５個の玉を取り出したとき、２個が赤玉である数珠の通り数を求めます。
- 赤玉５個、白玉３個、青玉２個の計１０個の玉がある。各玉を区別せず、色のみを区別する場合、５個取り出したときに２個が赤玉である数珠の通り数を求める方法は以下の通りです。
- 青玉を１つ置く場所を決めると、残りの４つの場所から赤玉の配置を決める方法は６通りあります。赤玉の配置が決まれば白玉の配置も決まるため、結局青玉の置く場所の選び方によって、数珠の通り数が異なることになります。したがって、計算によって求める場合は、青玉の置く場所の選び方に応じて場合分けを行い、数珠の通り数を求めることになります。
- ベストアンサー
数珠 ３
こんにちは。締切をしてからの問題です。 赤玉５個、白玉３個、青玉２個の計１０個の玉がある。各玉区別しなく、色のみを区別する。 ５個とりだしたとき２個のみが赤玉の場合、何通りの数珠ができますか。 これに対して、赤２なら、 赤２ 白２ 青１ または 赤２ 白１ 青２ の場合がある。 青１を置く。 残りの４つの場所から赤の配置をきめるのは 4C2=6通り。 赤を決めれば白の置く位置は決定し、１通り。 じゅうずなので、裏返しを考えて、6/2＝3通り。 これを解答してもらい、なるほどと思っていましたが、書いてみると、 単純に選んで、うらがえしとすると、 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 青 青 青 青 青 青 白 白 赤 赤 赤 白 白 赤 白 赤 赤 白 赤 赤 白 白 赤 白 白 赤 赤 白 白 赤 なるほど、６通り。で、２で割り、３通り。でも、 (3)(4)同じ (5)(6)同じ でも(1)と(2)は違うので、１通り、１通りと考える。 すると、４通りになってしまいます。 答えは４通りですか。 また、計算ではできませんか。
- taki20
- お礼率54% (74/137)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数9
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
確かに(1)と(2)は裏返しを考える必要がないので、答えは4通りですね。 しかし、自分でこのように考えることが出来るのならば、問題の丸投げは止めましょう。 正直言って、前回の回答を見直す気には全くなりませんでしたし、最初から最後まで解いてみて、馬鹿らしくなりました。 もう二度と回答しませんので、回答をブロックしてもいいですよ。
関連するQ&A
- この場合の数の考え方は…？
こんにちは。 ちょっと気になることがあるので、書いてみました。 赤玉２個 青玉４個 白玉１個 の円順列は、白を固定して、対称性のある並び方をまず考えてから、非対称性のある並び方を求め、その２つを足せば良いという考え方だと思うのですが…これが例えば 赤玉３個 青玉４個 白玉２個 の場合、固定できるものがないので、どう考えればいいのでしょうか？玉は、区別できないものだから、１つずつ数えると、正確な場合の数が出しにくい(出そうと思えば出せますが。)と思います。 どうしたらいいのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 赤玉1個、青玉2個、白玉3個、黒玉3個の合計9個の
赤玉1個、青玉2個、白玉3個、黒玉3個の合計9個の玉がある。ただし、玉は色以外では区別がらつかないものとする。 赤玉1個、青玉1個、白玉1個、黒玉1個の合計4個の玉。横一列に並べる方法は何通りか。 ↑このような確率の問題で質問です。 「赤玉1個の中から1つ選ぶ、青玉2個の中から1つ選ぶ、白玉3個の中から1つ選ぶ、黒玉3個の中から1つ選ぶ、という作業の後に、その4つの玉をならべる」、と考えたため、【1C1×2C1×3C1×3C1×4!】という式になってしまいました。 しかし、解答は単純に【4!】でした。 なぜこの考え方は間違いなのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率について解き方の質問です
白玉2個、赤玉3個、青玉1個が入っている袋から玉を1個取り出し、色を確かめてから袋に戻す。 この試行を繰り返し、白玉を取り出したとき、またはこの試行を3回繰り返したとき終了とする。 赤玉をちょうど2回取り出す確率は（ ）である。 という問題の解き方について質問です。 試行3回のうち2回赤玉を取り出す、つまり赤赤青と赤赤白の確率を求めるときに、 赤赤青は、(3C2)×{(1/2)^2}×(1/6)=1/8 赤赤白は、(1/2)×(1/2)×(1/3)=1/12 よって(1/8)×(1/12)=5/24が答えになるようですが、 >赤赤白は、(1/2)×(1/2)×(1/3)=1/12 ここは何故(3C2)×{(1/2)^2}×(1/3)とはならないのでしょうか？ 解説よろしくお願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。解答をしてもらったので考えることが できました。また、ほんとうに４通りかということで質問しました。
補足
解答していただいた方への感謝は忘れていませんが、 嫌な気分になったのであればこの場であやまりたいと 思います。 すみません。