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中学受験 算数の問題です。
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ひとつめの条件では「すべての箱に5個ずつ入っていて、さらに大箱には１つずつ多く入っている」と考え 5個×40箱 ＋ 1個×（大箱） ＋ 35個 がすべての果物の個数となります。 次の条件では「35個の箱に6個ずつ入っていて、さらに大箱には2つずつ多く入っている」と考え 6個×35箱 ＋ 2個×（大箱） がすべての果物の個数となります。 このふたつの条件において果物の個数は同じなので、 （ひとつめの条件）1個×（大箱）＋235個 ＝ （ふたつめの条件）2個×（大箱）＋210個 で、大箱に1個余計に果物を入れることで余りの果物の個数が25個減っています。 つまり大箱は余計に1個余計に入れた果物の個数と同じ、25箱です。 あとはひとつめの条件に大箱の個数を入れてみて 5個×40箱 ＋1個×大箱25箱 ＋35個 ＝260個 が果物の個数ですね。確認のためにふたつめの条件でも計算してみましょう。 6個×35箱 ＋2個×大箱25箱 ＝260個 間違いなさそうですね。
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- asuncion
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＞果物の個数は8 × 25 + 6 × 10 = 260個 こんなめんどうなことはしなくてよかった。 (2)式において 果物の個数 = (大箱の個数) + 235 とわかっているから、 25 + 235 = 260
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
禁じ手かもしれないけど… ＞大箱全部に8個ずつ入れ、残りを小箱に6個ずつ入れると、 ＞ちょうどつまったあとに小箱が5個あまります。 ちょうど詰まった状態では、大箱の個数 + 小箱の個数 = 35である。 果物の個数は 8 × (大箱の個数) + 6 × (35 - 大箱の個数) = 2 × (大箱の個数) + 210 ... (1) ＞大箱に6個ずつ、小箱に5個ずつ入れるとくだものは35個あまります。 この状態では、果物の個数は 6 × (大箱の個数) + 5 × (40 - 大箱の個数) + 35 = (大箱の個数) + 235 ... (2) (1)(2)において、果物の個数は等しいから、 大箱の個数 = 25, 小箱の個数は15 果物の個数は8 × 25 + 6 × 10 = 260個
お礼
ありがとうございます。分かりやすかったです。
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お礼
理解できました。ありがとうございました。