ローラン展開で関数を展開する方法
- ローラン展開を使って関数を展開する方法について質問です。
- 質問者はz=-2で1/(z+1)をテイラー展開し、1/(z+2)を各項にかける方法で展開しましたが、この方法は正しいのでしょうか。
- 質問者は自分のミスを見つけることができずに困っており、正しい解答のやり方を教えてほしいとしています。
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【ローラン展開】
ローラン展開の質問です。 画像のような関数をz=-2で ローラン展開したいのですが、 上手くできません。 単純な計算なのですが、 解答のやり方も正しいと思う反面、 自分のミスもどうしても見つけることができずに 困っています。 私はz=-2で、1/(z+1)をテイラー展開した後に 1/(z+2)を各項にかける方法で展開しました。 すると、 f(z)=-1/(z+2)-1-(z+2)+(z+2)^2-... となったのですが、この方法は間違っていますでしょうか？ この方法（私の答案の方）が使える条件を満たしていない などのご指摘などありましたら教えて頂きたいです。 どなたか数学に詳しい方がおられましたら、 よろしくお願い致します。
- geamantannn
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>私はz=-2で、1/(z+1)をテイラー展開した後に 1/(z+2)を各項にかける方法で展開しました。 とのことですが、ローラン展開すべき関数は z/((z +1)(z +2)) ですから、 z/(z+1)をテイラー展開した後に 1/(z+2)を各項にかける方法で展開すれば正しい答えが出ます。
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