ローラン展開についてです

質問

複素関数の問題です。
指定された領域でローラン展開せよ。
e^(z+1/z) (0<|z|<∞)
1/(1-x)=Σ[0,∞]x^n (|x|<1)を応用してやるのだと思うのですが、よくわかりません。
よろしくお願いいたします！

回答No.2

info22 · ベストアンサー

e^zのローラン展開にz→(z+1/z)を代入して
それを展開して

e^(z+1/z)
=2.2795853023+1.5906368546(z+z^(-1))
+0.6889484477(z^2+z^(-2))+0.2127399592(z^3+z^(-3))
+0.0507285700(z^4+z^(-4))+0.0098256793(z^5+z^(-5))
+0.0016001734(z^6+z^(-6))+0.0002246391(z^7+z^(-7))
+0.0000276994(z^8+z^(-8))+ ...

となりました(wxMaxima使用)。

回答No.1

info22

> e^(z+1/z)
の表現が曖昧ですので括弧を使って書いて下さい。

1) e^(z+(1/z))
2) e^((z+1)/z)

どちらですか？

お礼

すみません。
e^(z+(1/z))でお願いします。