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母標準偏差（ボリンジャーバンド）
FX（投資）のテクニカルでボリンジャーバンドがあります。このバンドの種類が一般的に±１σ、２σ、３σとあり、そのバンドの中に価格が納まる率は、母標準偏差（STDEVP）で計算されているらしく１σ内は６８．２７％、２σ内は９５．４５％、３σ内は９９．７３％だそうです。あるサイトで４σ内は、９９．９９３％と記載がありました。これは５σ、６σと計算できるのでしょうか。それともここまでが限界というものがあるのでしょうか。数学に詳しい人でわかる方がいれば、４σか５σ以上の％数値を教えていただけると助かります。エクセルで簡単に出せるみたいですが・・・。 すいません。どなたかお願いします。
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Excelで計算するなら、NORMSDISTがいいでしょう。 =1-(1-NORMSDIST(z))*2 zに1,2,3・・・をいれます。 σ 累積 確率 0 0.500000 0.0000000 1 0.841345 0.6826895 2 0.977250 0.9544997 3 0.998650 0.9973002 4 0.999968 0.9999367 5 1.000000 0.9999994 6 1.000000 1.0000000 7 1.000000 1.0000000 8 1.000000 1.0000000 6σ以上は事実上1(100%)になって限界です。
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- kuma8ro
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ボリンジャーバンドを外れる確率を、そこまで求めても、意味が有りません。 なぜなら、ボリンジャーバンドの計算は、同時に表示される移動平均のサンプル数で行われます。 ３σが99.73％ですが、これを外れるのは、 １／（１－０．９９７３）＝３７０ で、３７０サンプルに１回出現します。 ３７０サンプルに１回の可能性を、最大でも２００サンプルで計算しているのですから、 このあたりが、精度の限界です。 ですから、４σ、５σを表示する取引ツールは、普通見られないのです。
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お礼
ありがとうございました。標本標準と母標準の結果の違いは知りたかったです。
補足
計算方法が書籍を見ると標本標準偏差と記載されており、ネットで調べると標本標準偏差、母標準偏差両方ともに記載されています。この２つの計算結果は、大きく狂うものなのでしょうか。ただ回答を拝見させてもらう分には、全書籍の率と（１σ～３σ）ぴったりです。わかれば教えてください。 また、NORMSDISTとはSTDEVPのことなのでしょうか。お手数を掛けて本当に申し訳ありません。