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接平面の問題です
hiccupの回答
- hiccup
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計算したところ 9x+4y+2√3 z-12=0 になりました。たぶんあなたの答えと同じです。正解を保証するものではありませんが...。 次の問題は、x^2 +y^2 +z^2 =4 の一部であることに気づけば易しいですね。 z=√(4-x^2 -y^2) と z=-√(4-x^2 -y^2) との共通部分は赤道ですから。 また、この変形でわかりますが、２つの問題は、３変数でやる方が簡単ではないでしょうか。 たとえば下の問題は、F(x,y,z)=x^2 +y^2 +z^2 の (1,1,√2) における接平面（でよかったかな？）を求める問題に置き換えます。 ∂F/∂x = 2x ∂F/∂y = 2y ∂F/∂z = 2z (1,1,√2) におけるそれぞれの値は 2,2,2√2 だから 2(x-1)+2(y-1)+2√2 (z-√2)=0 x+y+√2 z-4=0
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解答ありがとうございます。 答えを見たら9x+4y+2√3 z-12=0で正解でした。 ２問目も理解できたような気がします。