「１対２対√３」と「サイン，コサイン，タンジェント

質問

「１対２対√３」と「サイン，コサイン，タンジェント」って同じことを言ってますか？

違う話ですか？

回答No.1

t-yamada_2 · ベストアンサー

直角三角形の比率には変わりありませんが、

1：2：√3 は 30度、60度、90度の直角三角形の『3辺の長さの比率』です。
http://www.janiasu.com/terms/subjects/01/cat48/05-2/post-181.php

sin、cos、tan は直角三角形の『2辺の比率』です。
http://otsuiti2.web.fc2.com/menu/sn/sankaku.htm

お礼

回答ありがとうございます。

下のサイトがわかりやすかったです。

回答No.3

info222_

添付図は

　∠A=60°, ∠B=30°, ∠C = 90°

の直角三角形です。

この直角三角形ABCの辺の比が

　AC：BC：AB = 1：2：√3

です。

∠C=90°の直角三角形は幾通りでも存在します。

∠C=90°の一般の直角三角形で

　sinB=cosA=AC/AB, cosB=sinA=BC/AB, tanB=cAB/BC tanA=BC/AC

となります。

>「１対２対√３」と「サイン，コサイン，タンジェント」って同じことを言ってますか？

>違う話ですか？

違う話です。
ただ、
添付図の辺の比がAC：BC：AB = 1：2：√3の直角三角形ABCについては
sinA, cosA, tanA, sinB, cosB, tanB の値はこの三角形の辺の比より、以下の様になります。

　sinA=sin60°=(√3)/2, cosA=cos60°=1/2, tanA=tan60°=√3
　sinB=sin30°=1/2, cosB=cos30°=(√3)/2, tanB=tan30°=1/√3

回答No.2

asuncion

1対2対√3
の直角三角形をどのように置くか
（直角の部分をx軸およびy軸に一致させる必要はあるでしょうが）
によって、sin, cos, tanの値は異なる、
という話です。

ところで、なにゆえ
1対2対√3
の直角三角形を持ち出されたのでしょうか。

1対1対√2
でも
5対12対13でも、
三平方の定理を満たす他の3辺の組合せでも、
いっこうにかまわないはずですよね。