• ベストアンサー

ドルトンの法則の計算方法

ある物理の問題集に、「水素12.0gと、メタン64.0gをある容器に入れてところ、0℃で全圧が0.4Mpaとなった。このときの各成分気体の分圧、容器の体積はどれか。」という問題があり、解答は、  水素の分圧が0.24Mpa 、メタンの分圧が0.16Mpa、容器の体積が56.7 となっておりました。 しかし、計算方法が示されていないので、物理初心者の私には、皆目わかりませんでした。どなたか計算方法がわかる方、御教授をお願いいたします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • okormazd
  • ベストアンサー率50% (1224/2412)
回答No.1

ドルトンの分圧の法則 1. 混合気体の全圧は、各成分気体の分圧の和である。 P=P1+P2 2. 成分気体の分圧は、その成分のモル分率に比例する。 気体の状態式、PV=nRTから、体積V、温度Tは共通だから、(RT/V=P/n) P1=n1RT/V=n1/n・P=x1P P2=n2RT/V=n2/n・P=x2P 全モル数 n=n1+n2 x1、x2:モル分率 3. V=nRT/P 問題の回答 1. モル数=質量/モル質量(=分子量というか) 水素 n1=12.0g/(2g/mol)=6mol メタン n2=64g/(16g/mol)=4mol 全モル数 n=6mol+4mol=10mol 2. モル分率 x1=6/(6+4)=0.6 x2=4/10=0.4 3. 全圧 P=0.4MPa 4. 分圧 P1=0.6×0.4MPa=0.24MPa P2=0.4×0.4MPa=0.16MPa 5. 体積V 気体定数 R=8.31J/(mol K) T=273K V=10mol・8.31J/mol K・273K/(0.4MPa・10^6)=0.0567m^3=56.7L 「容器の体積が56.7 となっておりました」→きちんと単位も書きましょう。

tahhzan
質問者

お礼

なるほど、そのような計算方法になるのですか。これでよくわかりました。ありがとうございました。ちなみに、56.7lでした。すいませんでした。

関連するQ&A

  • 式を教えて下さい。

    水素6g メタン16gをある容器に入れたところ 0℃で全圧が0.2MPaになった。このときの各成分気体の分圧、容器の体積を求めよ。という問題ですが求め方がわからないので教えて下さい。

  • 圧力と体積の求め方を教えて下さい。

    水素6.0g、メタン16gをある容器に入れたところ、0度で全圧が0.2MPaとなった。 このときの各成分の気体の分圧、容器の体積を求めよ。 答え:水素の分圧 :0.15MPa     メタンの分圧:0.05MPa    容器の体積 :45.4リットル 上記答えにたどり着くまでの式を教えて下さい。 五者択一で答えは載っているのですが、過程が分かりません。 宜しくお願いします。

  • ドルトンの法則

    危険物取扱者の問題集に次のような物理の問題がありました。 「温度が一定の条件下で、容積50lの容器に10気圧の水素20lと3気圧の窒素100lを入れた混合気体の全圧として、次のうち正しいものはどれか。ただし、水素と窒素は互いに反応していないものとし、それぞれ理想気体として挙動するものとする。」 答は10気圧らしいのですが、解答しかなく、途中の計算式などが書かれていません。どのようにして10気圧を導き出せばよいのでしょうか? よろしくお願いいたします。

  • ドルトンの分圧の法則について

    体積って、分子の圧力で決まるのですか? 教えてください! もしそうならドルトンの分圧の法則で、成分気体の分圧の和は、混合気体の気圧になるということなので、各成分気体の体積より混合気体の体積の方が大きくなるってことですよね? なんか、知識に乏しくてすいません(;ω;) 言葉の表現方法も間違っていたら指摘、お願いしたします!

  • 混合気体の分圧について

    二種類の気体、二酸化炭素0,3300gとメタン0,1760gが混合していて、全圧が1,013×105Paのときのそれぞれの分圧はどうすれば求められますか? 温度や体積は与えられていないんです。

  • New Global の問題について

    「容積を変えることで圧力を1.013×10^5Paに保っている容器中に、水素1.00molと酸素2.00molを入れ、水素を完全燃焼させた。その後、容器内の温度を47℃とした。燃焼後の47℃における容器内の気体の体積は何Lか。また、容器の水の質量は何gか。ただし、気体はすべて理想気体としてふるまうものとし、気体定数は8.31×10^3Pa・l/(K・mol)、47℃での水の蒸気圧は1.07×10^4Pa、水の分子量は18.0とする。」 (New Global化学I+II(改訂4版)、p.218 応用問題267 より引用) 上の問題文で「燃焼後~の体積は何Lか」とありますが、私は燃焼後の内部には水蒸気と酸素が残っているので、内部の全圧=1.013×10^5Pa、合計物質量=2.5molとして、気体の状態方程式から体積を求めたのですが、解答を見ると全圧から水蒸気圧を引いた酸素の分圧を気体の状態方程式に代入して計算した体積を答えとしていました。 ここで求めるのは「容器内の気体の体積」とあるから、酸素と水蒸気の合計した体積について求めたのですが、これは間違いなのでしょうか? 理解に至らない部分があって間違っている可能性もあるので、わかりやすいご指摘をお願いします。

  • 混合気体の計算

    メタンが0.24g、酸素が0.96gの混合気体がある。 1)この混合気体を300K、1.0Lの容器に詰めると何kPaになるか 2)この混合気体中のメタンと酸素の分圧はそれぞれ何kPaあるか。 という問題ですが、1)は P=(0.24+0.96/12+4+32)* 8.314 * 300 / 10^-3 = 62.4 kPa になりましたが2)が分かりません。 どうすれば良いか教えてください。 後、1)の回答が正しいかどうか確認をお願いします。

  • 化学について質問です

    息子に化学を教えているのですが、わたくしは疎いものでどうか解答を作成願います。 お手数おかけいたします。 温度27℃、容積6.0Lの密閉容器にメタン0.10molと酸素0.50molの混合気体を入れた。適当な方法で容器内で点火して、メタンを完全に燃焼させたのち、温度を27℃にした。 燃焼前の容器内の混合気体の全圧(Pa)、メタンの分圧(Pa)を、それぞれ有効数字2桁で求めよ。 よろしくお願いいたします。

  • 窒素と水素の分圧(atm)の求め方

    27℃において、0.60molの窒素と0.40molの水素を5.0Lの容器に入れた。 (1)容器内の全圧(atm)はいくらですか。 (2)各成分気体の分圧(atm)はいくらですか。 高校で化学の勉強が始まったばかりなので、途中の過程や解説も知りたいです。 よろしくお願いします。

  • 全圧を求める問題

    温度57℃において、部夏8.00×10^5[Pa]のアルゴン分子と分圧2.00×10^4[Pa]の水蒸気からなるゴン号気体が入っている円柱状の容器1と2がある。それぞれの容器に以下に示すような操作を行うものとして(1)(2)に答えなさい。なお、57℃での水の蒸気圧を2.00×10^4[Pa]、期待は全て理想気体とする。水の体積は無視し、アルゴンの水への溶解も無視する。  容器1:容器の体積一定のまま、容器全体を90℃に保つ。  容器2:容器内の温度を57℃に保ち、容器の体積を半分にする。 (1) 容器1に対する操作を行った時の、容器内の全圧を求めなさい。 (2) 容器2に対する操作を行った時の、容器内の全圧を求めなさい。 以上の問題がありました。 全圧は分圧を全て足すので、8.2×10^5[Pa]ですよね、ですが、よく見ると温度が57℃から90℃に変化しています。温度は圧力と比例すると書いてありましたが、どう計算したらよいのか分かりません・・・。 また、同様に、体積を半分にするという点も、単純に半分にし、4.1×10^5[Pa]でよいのでしょうか? 化学が苦手な物ですみません、教えてください。