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数学A
8から12までの数字が1枚ずつ書かれたカードが5枚ある。カードを3枚引いて左から1枚ずつ並べる。そこに並んだ数字を右から一ケタごとに、一の位、十の位、百の位…、として読み、一つの数を作る。 5ケタになるのは何通りあるか。また、4ケタになるのは何通りあるか。 計算すると、両方とも6通りになったんですが、あってますかね? わかる方お願いします。
- soraruru26
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- 中村 拓男(@tknakamuri)
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これくらいなら数えてみる。 5ケタの組み合わせは、小さな数の札から並べると 8 10 11 8 10 12 8 11 12 9 10 11 9 10 12 9 11 12 で順番を考慮するとこの6倍(3P3)だから 36通り。 4ケタの組み合わせは、小さな数の札から並べると 8 9 10 8 9 11 8 9 12 で順番を考慮するとこの6倍(3P3)だから 18通り。
- shintaro-2
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>5ケタになるのは何通りあるか。また、4ケタになるのは何通りあるか。 8,9(A)と 10,11,12(B)という組み合わせですから、 3枚で4桁なら、 Aから2枚、Bから1枚となります。 組み合わせは3通り で、後は並べる順番だけですので、 3P3*3で18 3枚で5桁なら Aから1枚、Bから2枚となります。 組み合わせは、2*3C2 それを並べる順番なので 3P3*2*3C2 5桁の方が多いのでは?
- KEIS050162
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8 9 10 11 12 の中には、1桁のカードが2種類、2桁のカードが3種類あって、 3枚選んで並べた時 5桁になるには、 1桁のカード1枚 と 2桁のカードが2枚、必要になります。 なので、 2C1×3C2 だけカードの組み合わせがあります。 選んだ3枚は、それぞれ左、中、右の順に並ぶので、 2C1×3C2×3! になります。 4桁の場合は、1桁のカード2枚と2桁のカード1枚になるので、 2C2×3C1×3! になります。
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