円錐の問題

質問

下の図のような円錐を、母線の長さの比が3:1になるように、立体PとQにわける。
1)もとの円錐の底面積が80センチ平方メートルのとき、Pの底面積を求めよ。
2)PとQの体積の比を求めよ。
この問題がわからなくて困っています！
どなたか教えていただけないでしょうか？(´xωx｀)

回答No.2

shuu_01 · ベストアンサー

問題 １）

　No.1 さんと同じ答えです
　円錐を長さの比が ３：１ で分けたということは、
　大きな円錐：小さな円錐 ＝ ４：３
　底面の面積の比は １６：９
　大きな円錐の底面の面積が 80cm^2 であれば、
　小さな円錐の底面の面積は　80×（9/16） ＝ 45cm^2

問題 ２）
　P の体積 ＝ 小さな円錐の体積
　Q の体積 ＝ 大きな円錐の体積 － 小さな円錐の体積
　大きな円錐の辺の長さ ： 小さな円錐の辺の長さ ＝ ４：３
　大きな円錐の体積 ： 小さな円錐の体積 ＝ 4^3：3^3 ＝ 64：27
　P の体積　:　Q　の体積 ＝ 27：（64 － 27） ＝ 27：37

【答え】
問題 １） 45cm^2
問題 ２） 27：37

お礼

こんな夜中なのにありがとうごさいます！
助かりました！

回答No.3

pingpong001

No.1です。No.2さんのおっしゃるとおり。(2)を間違えてしまいました。

回答No.1

pingpong001

(1)まず，辺の長さの比が全体が４cmなので，４：３です。
そうなると面積比は１６：９になります。
１６：９＝８０：ｘ
１６ｘ＝７２０
ｘ＝４５

(2)相似比が４：３なのだから
両辺を3乗して
６４：２７

いかがでしょうか？

お礼

ありがとうございます！
すごく助かりました(●'艸`*)