- ベストアンサー
ミクロ経済学での効用最大化の問題についてです
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
困りましたね。学校のテキストや授業でやったのではないでしょうか。 1.限界代替率はどんな式で定義されるか解りますか。解れば、微分するだけです。 2.最大値問題は、ラグランジュの未定係数法でしたか、あるいはハミルトニアンでしたか。最大値を満たす条件は、縁付きヘッセ行列あるはヤコビアンでしたか。それによって異なります。要するに、効用関数を制約条件3x+3y=24で最大化すれば良いのです。ラグランジュの未定係数法なら、随分と古いですが、ヘンダースンとクォント著「現代経済学」（創文社）などに例題付きで載ってます。
関連するQ&A
- 経済学の効用関数について
2財x、yを消費するある個人の効用関数が u=2xy２乗 （u：効用水準 x:x財の消費量、y：y財の消費量） x財の価格が１、y財の価格が４、所得が２４。 （１）予算式を記せ。 （２）Ｘ財の限界効用、Ｙ財の限界効用を求めよ。 （３）効用を最大にするＸ財、Ｙ財の組み合わせを求めよ。 （４）実現される最大の効用を求めよ。 （５）所得が３０に増大したときのx財とy財の弾力性をそれぞれ求めよ。 という問題が学校の課題ででたのですが調べても解き方が全くわかりません。 どなたか教えていただけないでしょうか
- 締切済み
- 経済学・経営学
- ミクロ経済学「効用最大化」について
数学不得手な自分では、いくら考えても解けなかったので、どなたか助けていただけませんか？お願いします。 （問） ｘ財とｙ財を消費するある個人の効用関数がＵ＝ｘ(２乗)・ｙ(２乗)で示され、この個人の所得が１００、ｘ財とｙ財の価格がそれぞれ５、１０とする。この個人が効用を最大化するときのｘ財とｙ財の需要量を求めよ。
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- 初級ミクロ経済学教えてください
効用関数u(x.y)=xy2が与えられているとする。(1)２財の限界効用数∂u/∂x.∂u/∂yをそれぞれ求めよ。(2)限界代替率を求めよ。(3)x財の価格をp.y財の価格をq.所得をmとして予算制約式を書き、x財、y財の需要関数をそれぞれ求めよ。という３つの問いがわかりません。どうか教えてください。
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- ミクロ経済学について詳しい方お願いします
ある合理的な消費行動をとる消費者が、所得の全てをx財、y財の購入に支出し、この消費者の効用関数は U=x2・y で示されるとする。消費者の所得は45000円、x財の価格は1000円、y財の価格は1500円である時、効用最大化をもたらすx財の最適消費量はどれか？ 問題の解答(少し省略します) 加重限界効用均等法則の活用により 1000分の2xy=1500分のx2 =3xy=x2 =3y=x 2x+3y=90 3y=x x=30 ってなってたんですけど、3xyの3ってどこから出てきたのですか？ 経済学は始めたばかりでまだ全然良くわからないので良かったら回答お願いします。
- 締切済み
- 経済学・経営学
- ミクロ経済学の効用最大化問題
ある入試の過去問ですが、解法の糸口がつかめず困っております。 -------------------------------- 効用関数Uを持つ消費者を考える。 U(x,y,z)= x^1/3・y^1/3 + z この消費者が、競争市場で効用を最大化する時、財Xが中級財になることを示せ。財Zは負の消費量も認めることにする。 ------------------------------ この場合、予算制約式を M=x・px + y・py + z・pz と置いて、未定乗数法により財の消費量を求めると、Zの消費量が決まらず、困っております。 中級財かどうかを判別するため、X=X(px,py,pz,M)の需要関数を求め、Mで偏微分する方法しか思いつきません。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 経済学・経営学
- 効用最大化問題
ラグランジュ関数を利用した効用最大化解を求める問題です。 消費者はプライステイカー 効用関数 u(x,y)=x^(2/3)+5y^(2/3) 消費者の所得 I>0 価格をそれぞれ px>0 py>0 予算制約のバインド確認済み s,t, I-px-py=0 効用関数が凹関数であること確認済み であるときの効用最大化する財x,yを求める。 このときの数式の処理がわかりません。 1階条件を求め、 (2/3)x^(-1/3)-λpx=0 5(2/3)y^-(1/3)λpy=0 I-(px)x-(py)y=0 ここまでは導けたのですが、この先の処理で答えが複雑になってしまい解けないです。 ご教授ください;;
- 締切済み
- 経済学・経営学
- ミクロ経済学の問題について教えてください！！
ミクロ経済学の問題教えてください！！問題を解いてみたものの、解答をもっていないため困っています(._.) 問題１ ２財（財１の消費量X１、財２の消費量X２）を消費し、効用関数U（X１、X２）＝３X１（X２＋６）で表現される選好を持つ消費者について考える （１）財１の価格をP１、財２の価格をP２、所得をIとする。この消費者の財１、財２の需要関数を求めよ （２）この消費者にとって、財１・財２ともに上級財であるが、P１＝P２＝１、I＝８のとき、財１・財２は必需品か贅沢品か判別せよ 問題２ 消費者であり、かつ労働者である個人の労働供給の問題について考える。この個人は余暇時間lと財の消費量ｃの組み合わせを選択する。この個人の選好は効用関数u =lcで表現されているとする。この個人が保有する総時間を100(%)とし、そのうちLs(Lのs乗)=100-lだけの時間を労働に割く。一単位(総時間の1%)の労働に対する賃金は1000円で、一単位の財の価格は2000円であるとする。また、この個人の非労働所得は20000円であるとする。以下の問いに答えよ （１）この個人が直面する予算制約式とその図を書きなさい （２）最適な労働時間を求めなさい 問題３ ある生産財を二つの生産要素（生産要素１、２）を利用して生産している企業について考える。生産財の産出量をy、各生産要素の数量をX1、X2とする。また、各生産要素の価格は２であるとする（w1=w2=2） 生産関数y=X11/3(X1の３分の１乗)X21/3(X2の３分の１乗)で表される技術を持つ企業について、以下の問いに答えよ。 （１）この企業の費用最小化問題を解いて、費用関数を導出しなさい。 （２）生産財の価格が６であるとする（P＝６）。問題１で求めた費用関数を用いて企業の利潤最大化問題を解き、最適な生産量yを求めなさい。 以上です。お願いします。 できれば途中の計算も簡単に教えてください。 図はなくて大丈夫です(゜-゜) . この質問に補足する.
- 締切済み
- 経済学・経営学
- 限界効用の求め方について質問
所得の全てをＸ財とＹ財に支出する消費者の効用関数が、 Ｕ（ｘ、ｙ）＝ｘ（２＋ｙ） ここで、ｘはＸ財の消費量、ｙはＹ財の消費量を表す。財価格がＸ＝８、Ｙ＝４、貨幣所得＝１２０であるとき、この消費者の貨幣1単位あたりの限界効用はいくらか。 このような問題があります。財の需要量はいくらか？という問題なら 予算制約式と加重限界効用均等の法則なんかを用いて解きますよね。この問題にも当てはまるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- ミクロ経済学 ゲーム理論の質問
保有する所得Mすべてをx財y財に支出する消費者が存在する。この消費者の効用関数が U=√x＋y で財の価格がPx Pyと表されるときの消費者が効用を最大にするようなx財の需要関数を求めよ この問題を教えてください
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
お礼
回答ありがとうございます！！因数分解で解決しました！！申し訳ないです。