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統計学の問題です
ask-it-auroraの回答
- ask-it-aurora
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回答No.1の「問題の状況設定が、あまり良くない気がする」に同意します.が,この問題ではわざわざ正規分布だと言っているので次のように答えて欲しかったのでしょう. 検定試験でもA君, B君の成績が過去の演習と同一の正規分布に従うと「仮定」します.(←このあたりは問題の詰めが甘かったのでしょう.) まずA君の成績を確率変数Xで表します.このとき Z = (X - 50)/5 と規格化すれば確率変数Zは標準正規分布に従います.また X ≧ 60 ⇔ Z ≧ (60 - 50)/5 = 2 なので Prob(X ≧ 60) = Prob(Z ≧ 2) です.Prob(Z ≧ 2)は上側確率の正規分布表を見ればわかります. Prob(Z ≧ 2) ~ 0.022785 同様にB君の成績を確率変数Xで表し,規格化したものをZして正規分布表を見れば求めたい確率が計算できます. Prob(X ≧ 60) = Prob(Z ≧ 1) ~ 0.15866 以上からA君が検定試験に合格する確率はおよそ2%,B君が検定試験に合格する確率はおよそ16%なのでB君の合格する可能性の方が高いと結論されます.
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