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加法標準形、乗法標準形

真理値表 入力 x,y,z 出力 F xyz F 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111 上記した真理値表で表される 加法標準形 F(x,y,z)=yz+xz+xy 乗法標準形 F(x,y,z)=(NOTx+NOTy)(NOTx+NOTz)(NOTy+NOTz) を導いたのですが,合っていますでしょうか？ ご確認お願い致します。

みんなの回答

  • ninoue
  • ベストアンサー率52% (1288/2437)
回答No.2

Z = (A + B + C) (A + B + C') (A + B' + C) (A' + B + C) (3) 一ステップ毎に注意しながら変形していけば簡単です。 次のように(A + B + C) を追加して変形します。 (書き出さなくても暗算?で出来るようになって下さい) Z = {(A + B + C) (A + B + C')} {(A + B + C) (A + B' + C)} (A' + B + C) Z = {(A + B)}{(A + C)} (A' + B + C) F = (x+y)(x+z)(x'+y+z)

  • ninoue
  • ベストアンサー率52% (1288/2437)
回答No.1

加法標準形の式は合っています。 乗法標準形の式は合っていません。 検算は簡単ですから、先ず自分でやってみて下さい。 例えば乗法標準形でx=y=1の場合、問題の式は　F=1となっていますが、 答の式では F=0となります。 加法標準形や乗法標準形については、例えば次のように調べて下さい。 乗法標準形　求め方 ==> http://milan.elec.ryukoku.ac.jp/~kobori/resume/log/LogN06.pdf 論理回路の簡単化 http://www.akita-nct.ac.jp/yamamoto/lecture/2003/2E/pdf_files_2E/canonical_expansion.pdf 主加法標準形と主乗法標準形 - 秋田工業高等専門学校 >>そうして、今度は出力Z を注目します。出力Z のうち、Z = 0 となる最大項を次のように乗算します。 >>Z = (A + B + C) (A + B + C') (A + B' + C) (A' + B + C) (3) ここで示されている(3)式ですが、更に簡略化する事ができます。 (A + B + C) (A + B + C') ==>(A + B) (A + B + C) (A + B'+ C ) ==>(A + C) (x+y)(x+y') = x(x +y +y') +yy' = x +yy' = x, x=A+B, y=C を適用する その他、次等も参考になるかと思われます。 http://okwave.jp/qa/q8117804.html コンピュータの勉強について

Logicun
質問者

補足

ご丁寧にありがとうございます。 乗法標準形 F(x,y,z)=(x+y)(x+z)(y+z) ということでしょうか？ ご確認お願い致します。

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