公務員試験 整数解の問題について
- 公務員試験で出題される整数解の問題について紹介します。問題では、80円、30円、10円の3種類の切手を合わせて30枚購入し、金額の合計を1640円にする必要があります。
- 切手の枚数の組み合わせは何通りあるのか、解法について説明します。切手の枚数の合計を表す数式を立てることが重要であり、そのためには3種類の切手を買った枚数の合計を表す変数を導入する必要があります。
- 質問者は解説で行われた計算方法の一部に疑問を抱いています。具体的には、(1)×９－(3)の意味や理由について不明瞭な点があります。解説としては、この計算を行うことで問題の条件を満たす解の候補を絞り込むことができると説明しています。
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公務員試験 整数解の問題について
80円、30円、10円の3種類の切手を、合わせて30枚、金額の合計でちょうど1640円になるように買う。 切手の枚数の組み合わせは何通りあるかという問題なんですが、解説では 3種類の切手を買った枚数の合計が30枚であるから、x＋y＋z＝30・・・・(1) 0≦x、y、z≦30・・・・(2)になり、3種類の切手を買った合計が1640円であるから 80x＋30y＋10z＝1640⇔8x＋3y＋1＝164となるところまでは理解できました。 しかし、解説では(1)×９－(3)より5y＋7z＝76となると解説されていてその後も計算が続いているのですが、私は何故(1)×９－(3)をするのか理解できませんでした。 どなたか分かる方がいらっしゃったら教えて下さい。 よろしくお願いいたします。
- norikiyo12
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単なる誤植ではと思います。 正しくは「(1)×８－(3)」でしょう。 変数が３つだと組み合わせを見つけるのが大変なので、yとzの二つにするためでしょう。
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