- ベストアンサー
mgf関数
mgf関数のランダム変数Xについてです。 M_{X}(t)=e^{t^{2}+3t} ,-∞<t<∞ Xの平均と分散を求めてください。
- takuhara21
- お礼率15% (5/32)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
"mgf" じゃ、何だか判らない。 積率母関数のつもりなら、ちゃんと そう書いたほうがいい。 積率母関数をマクローリン展開 (2次までで可)すると、その係数から Xの1次と2次のモーメントが判る。 平均=1次モーメント、 分散=(2次モーメント)-(1次モーメント)の2乗 であることは、高校でも教わる。 やってみ。
関連するQ&A
- 積率母関数と確率分布
いつもお世話になっております． このたびは積率母関数に関しする以下の問題について質問させていただきます． 問．積率母関数が次の式である確率変数Xを想定する．ψ(t)=(3e^t+e^-t)/4 このとき，Xの平均と分散はいくらか．また，Xの確率分布も求めなさい． このような問題で，平均は1/2，分散は3/4であると計算することが出来ました． しかし，確率分布をどのようにして求めればよいのかが分かりません． 何卒ご教示よろしくお願い致します．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- (1-2t)^-6,t<1/2が確率変数Xのmgf(積率母関数)である時,P(X<5.23)を求めよ
いつもお世話になっています。 [問](1-2t)^-6,t<1/2が確率変数Xのmgf(積率母関数)である時,P(X<5.23)を求めよ。 という問題なのですがどのようにして解けばいいのでしょうか?どうかご教示ください。 尚,積率母関数とは ある正の数t_0が存在して全てのt∈(-t_0,t_0)に対し,e^(tX)の期待値が存在するな らばXの積率母関数をM_X(t):=E(e^tX) で定義する というものだと思います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 密度関数の問題が分かりません・・・
問・確率変数Ｘの密度関数f(x)が以下の式で与えられる時、2Ｘの密度関数、分布関数を求めよ。 f(x)={e^(-x) (x≧0) {0 (x<0) 平均・分散を求めることならわかるんですが、関数を求めよだと途端にわからなくなります。素人で申し訳ありませんがお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率変数の分布の問題について質問です
確率変数の分布の問題について質問です 私は高校生で、経済学に興味があり、統計学を自習しておりますがわからない問題があるので質問させていただきます 1、ポアソン分布（f(x)=（e^-λ*λ^χ）/χ！ χ＝0,1、2・・・）の積率母関数がe^｛λ（e^t-1）｝となることを示し平均と分散をもとめよ 2（1）連続確率変数χが （f=(χ)e^（-χ） χ＞0のとき ） （=0 xは0以下のとき ） なる密度関数をもつ時y=-2x+5で定義されるyの密度関数を求めよ （2）χが正規分布N（μ、σ^2）に従う時χ＝logeｙなるy すなわちy=e^χは次の密度関数を持つことを証明せよ。 （f(y)=｛e^{-(logy-μ)^2/yσ√（2π）}｝/｛yσ√（２π）｝ y>0のとき （ ＝0その他のとき またｙの平均はexp（μ+（σ＾2）/2） 分散はexp(2μ+σ＾2)[exp(σ＾2)-1]となることを導け
- 締切済み
- 数学・算数
- 大学の統計学です 確率母関数、ベルヌーイ分布、モーメント母関数
明日試験なのですが、勉強不足で全然わかりません・・・・ ・2項分布B(n,p)の確率母関数を計算せよ ・幾何分布Ge(p)の確率母関数を計算せよ ・X1,X2....Xnを互いに独立でベルヌーイ分布に従うn個の確率変数とするとき、Sn=X1+X2+...+Xnの分布が2項分布となることを示せ またSn/nの平均値と分散を求めよ ・指数分布Exp(θ)のモーメント母関数、平均値（期待値）、分散を計算せよ ・2回のサイコロ投げにおいて、Xを最初の目、Yを2回目の目とするとき、Z=X+Y,W=X-Yとおく (1)ZとWの平均値を求めよ(2)ZとWの分散をもとめよ(c)ZとWの共分散を 求めよ ・X1,X2....Xnを互いに独立で同一の分布に従う確率変数とする。 E(Xi)=μ、V(Xi)=σ^2、i=1,....,nとしX1,X2....Xnの標本平均をZ=1/n(X1,X2....Xn)とおく。 E(Z)とV(Z)を計算せよ わかる方教えていただけたら嬉しいです!!!! よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- エクセルにて、この関数はありますか？
エクセルにてｔ検定（ウェルチの検定）を行いたいと思います。 ツール→分析ツールより、ｔ検定・分散が等しくないと仮定した２標本による検定を行おうとしましたが、手持ちのデータが結果のみ（データの平均、標準偏差、分散）なので、行うことができません。 そのため、公式を元に計算しようかと思うのですが、手入力で作成すると間違えそうなので、簡単な関数でこれがないか調べていますが、見つかりません。 平均の検定：異分散の場合（ウェルチのt検定）の、「ｔ0」と「ｖ」 http://ja.wikipedia.org/wiki/T%E6%A4%9C%E5%AE%9A どなたか、関数を知っている、または、この公式のエクセル用に演算した式を知っている方がいましたら、教えてください。
- 締切済み
- オフィス系ソフト
- 以下の問題をお願いします
さっぱりわからないのでどうか教えてください。 (1)確率変数Xが標準正規分布に従うとき、｜X｜の密度関数を求めよ (2)確率変数Y=log（X）が平均μ、分散σ^2に従うとき、Xの密度関数、平均、分散を求めよ (3)確率変数Xの平均が存在するとき、 lim(x→∞)[x(1-F(x))]=0 ただし、F(x)はXの分布関数
- 締切済み
- 数学・算数
- もし,確率変数Xの積率母関数が(1/3+2e^t/3)^5ならばP(X=2 or 3)の値
度々スイマセン。 [問]もし,確率変数Xの積率母関数が(1/3+2e^t/3)^5ならばP(X=2 or 3)の値を求めよ。 という問題が分かりせん。どのようにして解けばいいのでしょうか? 積率母関数とは ある正の数t_0が存在して全てのt∈(-t_0,t_0)に対し,e^(tX)の期待値が存在するならばXの積率母関数をM_X(t):=E(e^tX) で定義する というものだと思います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
