化学工学.の問題です。解き方をお願いします。

質問

8B管を用いて 比重 0.80、粘度 28.5*10^-3 Pa・s の原油を
32.0 m3/h の流量で水平輸送したい。
輸送管1kmあたりの摩擦エネルギー損失ΔFf と圧力損失ΔPf を
求めよ。
.
8B管…外径 216.3mm 、厚さ 5.8mm 、近似内径 204.7mm
.
答えはFf= 7.35J/kg 、Pf= 5880Pa になるそうです。

詳しく解説をしてくださると助かります。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

1.
摩擦エネルギー損失ΔFf は、ファニングの式

ΔFf =4f(u^2/2)(L/D)

として知られています。また、圧力損失ΔPf は、

ΔPf=ρΔFf

です。

2.
摩擦係数fはレイノルズ数

Re=Duρ/μ

によって変わるので、この関係式(いろいろある)か、図表により求めます。
層流なら、

f=16/Re

です。

3.
体積流量をVとすれば、流速uは、

u=V/S

Sは管断面積[m^2]で、

S=0.785D^2

D:近似内径[m]

です。
4.
密度は、

ρ=1000d[kg/m^3]

で、dは比重です。

これらに問題にある量、

D=204.7[mm]=0.2047[m]
ρ=0.8*1000=800[kg/m^3]
μ=2.85E-02[Pa s]
V=32[m^3/h]
L=1[km]=1000[m]

を入れて計算すれば、

u=0.270[m/s]
Re=Duρ/μ=1550<2100

で層流だから、

f=16/Re=0.0103

で、

ΔFf=4f(u^2/2)(L/D)=7.35[J/kg]

で、

ΔPf=ρΔFf=5880[Pa]

です。

お礼

とても分かり易い解答
ありがとうございました