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掛け算と足し算について

5X2+4X8=42 (5+4)x(2+8)=90 この計算で先に掛けてから足すのと、先に足してから掛けるのとで答えが違うのはなぜでしょうか? よろしくお願いいたします。

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  • asuncion
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回答No.1

(5 + 4) × (2 + 8) = 5 × (2 + 8) + 4 × (2 + 8) = 5 × 2 + 5 × 8 + 4 × 2 + 4 × 8 = 5 × 2 + 4 × 8 + (5 × 8 + 4 × 2) 最後の式のカッコの中の分だけ多くの計算をしているからです。

その他の回答 (1)

  • ORUKA1951
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回答No.2

5X2+4X8=42 と (5+4)x(2+8)=90 数字も異なりますよ。 小学校の2年生あたりの復習です。  掛け算は同じものを複数回加える操作を簡略化したものでしたね。 リンゴ2個乗った皿が3枚あるときのリンゴの個数は  2(個) + 2(個) + 2(個) = 6(個)   一回   二回   三回 ですが、これを  2(個)×3(回) = 6(個) と表せることを習いましたね、覚えてなければ復習  このときに、3×2=6(個) と書いたら間違いとも習ったはずです。とても大事な数学的部分です。  もちろん、これは中学校になって数(すう)という、実社会と切り離した世界に拡張することで、3×2 = 2×3 と交換則が適用できるようになります。  5 × 2 + 4 × 8 の意味は 5 + 5 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 と言う意味です。 一方 (5 + 4) × (2 × 8) の意味は (5+4) + (5+4) + (5+4) + (5+4) + (5+4) + (5+4) + (5+4) + (5+4) + (5+4) + (5+4) + (5+4) + (5+4) + (5+4) + (5+4) + (5+4) + (5+4) で、 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 で意味が違いますね。  小学校の教科書捨ててないなら、まず復習

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