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数III微分・速度（基礎）の質問です。
いつもお世話になり、ありがとうございます。今回も宜しくお願い致します。 数IIIの微分を用いた速度の問題です。 「水面から9mの高さの岸壁から、綱で船を引き寄せる。毎秒2mの割合で綱をたぐるとき、綱の長さが15mになった瞬間の船の速さを求めよ。」です。 自身の解答では、時刻 ｔ での岸壁から船までの距離を関数f(t)、綱の長さを関数g(t)として、あとは三平方の定理で、 {g(t)}^2= 9^2+ {f(t)}^2 として、この先の解き方がわかりません。 お手数をおかけしますが、答えだけでなく、解き方も載せていただけると幸いです。 宜しくお願い致します。
- juken-sitsumon
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{g(t)}^2= 9^2+ {f(t)}^2 (1) は常に成り立っているので（1）を時間で微分した関係も常に成り立っている。 すなわち 2gg'=2ff' ほしいのはf'で、このとき題意よりg'=2, g=15, f=√(15^2-9^2)=12 f'=gg'/f=2.5(m/sec)
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- alice_44
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g' = -2、 欲しいのは ｜f'｜。
お礼
ご回答ありがとうございました。g'やf'が何を意味しているのか、alice_44様のご回答で理解することができました。
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お礼
ご回答どうもありがとうございました。とても分かりやすく、やっと理解することができました。本当に助かりました。 ベストアンサーにさせていただきます。