• 締切済み
  • 暇なときにでも

ブラックホールの事象の地平

ブラックホールに落ちていく物体は、事象の地平に近づくとその速度がゆっくりになるというといいますが 落ちていく物体から、ブラックホール近辺でホバリングしている宇宙船を見るとどのように観測されるのでしょうか。 A:宇宙船で流れる時間 B:宇宙船自体の速度 の二通りについて説明をお願いします。 1.極限に速く進む 2.極限に遅く進む 3.どちらでもない 常識的に考えれば、時間がゆっくり進んでいる物体から見れば外界の時間は速く進むといえます。 しかし相対速度が光速に近づくので外界の時間はゆっくり進むとも言えます。 物体は強い重力場にいるとも表現でき、それでいながら自由落下しているので慣性系にいるとも言えます。 結局どの考えをどのように適用すればよいのでしょう。 必ず結果まで添えてご回答ください。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数2
  • 閲覧数274
  • ありがとう数1

みんなの回答

  • 回答No.2
  • psytex
  • ベストアンサー率21% (1065/5004)

ブラックホールに落下する物体は、それに働く潮汐力(重力源に近い方が より強く引きつけられ引き裂かれようとする)を除けば、自由落下している 訳だから、自身の時の流れは変わりません。 その時の流れが次第に停止していくように見えるのは、外の系から見た 場合です。 もし、そうした相対性を考えず、落下する物体の時間が遅くなるのだから、 外の時間が早く流れる、と考えるならば、「時間が早く流れる」=超光速 現象を許容する訳で、その考察のベースとなった相対性理論と矛盾する 事になります。 シュバルツシルト境界においては、重力加速度が光速になり、外の世界の 時間が遅くなりますが、同時に重力中心方向からの光は届かず、宇宙は 光行差により、後方に集中して行きます。 重力加速度が光速になった以降は、空間的には重力落下方向への光速 移動以外にはとり得ず、それは四次元空間における我々の時間の流れと 等価(相対性理論の四次元時空の式の時間項にはcが掛かっている)で あり、我々の空間3次元を構成していた軸の1つが時間軸と入れ替わった といえ、「シュバルツシルト境界の中では時空軸が入れ替わる(空間的に 任意に移動する事はできず時間的に移動できる)」と表現されます。 それは、相対性理論において、超光速においてエネルギーが虚数になり、 自乗においてマイナス=時間逆行と等価になる事、さらにミンコフスキー 4次元時空において、超光速領域において時空軸が転換し、「無限大速度 =全宇宙に一瞬でいける=全宇宙が1点=時間軸に直交する無限大速度 の無限面は過去からの静止の1点と等価」、即ち、光速界面を境界とした 超光速と光速の連続=無限不確定性の等価性として、光速限界を伴う 過去と未来の対発生が可能になり、そこで時空軸が入れ替わる事により、 1つの軸(絶対確定=無)が直交規定を成し、不確定性原理の時間的な 不確定性と空間的な不確定性の相補分化を可能にするのです(位置Sと 運動量St、時点Tと質量Tsの2対の確率性の一方を確定しようとすると 他方が無限不確定化する)。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • ブラックホールに落ち込む過程の解釈

    思考実験として、物質がブラックホールに落ち込むことを考えてみました。 物質はブラックホールに近づいていき、事象の地平面に近づきます。 そしてついには事象の地平面に差し掛かるわけですが、この様子を外部から見たとしたら、物質はいつまで経っても事象の地平面に到達しないかもしれません。 しかし落下する物質の視点では他の天体に落下するのと同様に、何事もなく事象の地平面に近づいていくわけです。 慣性質量と重力質量が完全に一致するなら、事象の地平面に到達した時点で落下する物質と外部の観測者との間の相対速度は光速度に達すると思われます。 外部の観測者にとっては落下する物体はいつまで経っても事象の地平面に到達しないのですが、これを物質の視点から見るなら、物質が事象の地平面に到達した瞬間に、事象の地平面の外側の時間経過が無限大になることを意味するはずです。 もしブラックホールは蒸発するというのが事実であるなら、どのような質量のブラックホールも有限の時間内に蒸発してしまうはずです。 ですから物質が事象の地平面に到達する直前に、まず外側で非常に長い時間が経過し、蒸発が進むと思われます。 蒸発が進んで事象の地平面の大きさが小さくなると、物質にとっての地平面外部の時間経過の早さが緩むことによって、遠のいた地平面に近づくことが可能になり、再び地平面に向かって落下するものと思います。 そしてまた地平面の直前まで落下したところで外部では大きな時間が流れ、蒸発が進み、以下同じ過程を繰り返すことによって、最後はブラックホールとともに蒸発するのではないでしょうか? もちろん実際にはこのように断続的な過程を経るわけではなく、事象の地平面に到達するか、あるいは直前の位置で、ブラックホールが蒸発するのに合わせて連続的に特異点の方向に向かっていくものと思います。 このような解釈は正しいでしょうか?

  • ブラックホールのシュヴァルツシルト半径付近で

    ブラックホールのシュヴァルツシルト半径では脱出速度が光速に等しくなるため、内側からは光も脱出できず、そこが「事象の地平面」になるということですが、シュヴァルツシルト半径上を公転する物体があれば、その速度は第一宇宙速度と第二宇宙速度の比で光速の 1/√2 倍になるのでしょうか? そうだとして、この公転を少し楕円にすると、周回ごとに事象の地平面の内側に入ったり外側に出たりすることができるのでしょうか? また、事象の地平面の僅かに内側を公転する物体から、僅かに外側を公転する物体に到達するための初速度はそれほど大きくなくてすむような気がするのですが、このように内側から外側に到達できるのでしょうか? 多分なにか違うのだろうと思いますが…。 事象の地平面の付近では重力のため、外部から見た時間は無限に引き伸ばされるということだったと思います。太陽質量の10^12倍程度の超巨大ブラックホールを考えた場合、シュヴァルツシルト半径では地球上の重力加速度とさして変わらないオーダーになると思いますが(違っているかもしれません)、その場合も同様なのでしょうか?

  • 重力崩壊してみたい

    速くなると質量が増える。 という事は重力が強くなる。 という事は光速に限りなく近い速さまで加速したら宇宙船の中にある圧力が重力に負けて重力崩壊が起こる。 メチャメチャ速い宇宙船があったら僕はブラックホールになれますか? ・・・・凄くアホな事言ってるのは分かってます。 多分どんなに速くなっても重力は変わらないような気がします。 過去の質問を見てみると、速くなると重くなるってのが勘違いだって書かれてましたが、 重力質量と慣性質量の違いがまだ良く分かりません。 計測の方法は?使用する単位は?何故差が出てしまうのですか?高校の物理等で使う公式に出てくるのはどっち?

  • 回答No.1
noname#195146

 実際の光学観測は置いておきましょう。たとえば、特殊相対論の「双子のパラドクス」の解法でも、慣性系全域を考えます。必要に応じて、ドップラー効果などを加味して、一点からの光学観測を考えていきます。  ブラックホールに落ちて行くのは、特殊相対論で言っているような相対的な現象ではありません。互いに相手の時計が遅れていると主張して、どちらも正しいといったこととは違ってきます。  少しだけ数式に付き合ってください。特殊相対論では、時間も含めた距離sを以下のように表します(「^2」は2乗を表す)。  s^2=x^2`-(ct)^2  空間を1次元にしてxとしました。cは光速度、tは時間です。通常のユークリッド幾何学では2乗の足算で距離の2乗なんですが、時間だけは引算になります。それが、速度が速いほど時間が遅く進むことにつながったりします。  一般相対論での重力方程式を加味して、星(重力源)までの時空の距離sを表すと、以下のようになります(ご質問に不要な係数や微分的な部分は省略しました)。これは、ブラックホールの外で、ブラックホールに対して一定の距離を保っている視点からのものです。  s^2=r^2-(ct)^2/(r-a)  rは向かっている星の中心までの空間の距離、aは星の質量で決まる、星の中心からの、ある距離です。なお、r>aが上記式の前提となっています。  引算になっている時間的な距離の方は、rがaに近づくに従い、どんどん大きくなってしまい、r=aで無限大になります。時間的な距離が無限大ということは、時間が停止することを意味します。  ブラックホールに落ちていく物体を観測していると、普通なら1秒でたどり着ける距離を行くのに、ブラックホールに近づいて行くにつれ、それが10秒になり、10時間になり、10年になりと、だんだん時間を要するようになっていきます。そして、ついには少しでも進むのに無限大の時間がかかるようになります。  そのaという距離が事象の地平面です。そこを超えて行くとすれば、無限大より長い時間がかかることになり、有限の時間では何物も事象の地平面を超えられません。  これを、落下して行く方の視点に切り替えると、次のような状況になります。  ブラックホールに落ちて行きながら外界を観測すると、外界ではだんだん時間の経過が速くなります。こちらの1秒が外界の10秒になり、10時間になり、10年になりと、だんだん外界の時間の流れが速くなります。そして、ついに外界の時間の流れる速さが無限大になります。  外界の時間の流れる速さが無限大となるとき、ブラックホールに落下していく方は事象の地平面に到達しています。落下して行く方は、事象の地平面のはずの距離に到達しても、そこに何ら特別なものは見えません。  しかし、そこより遠方の外界が、無限大の速さで時間が経過して行くという、なんだか異常な状態になっています。言葉を変えれば、宇宙が無限に年老いた姿を見ることができるわけです(実際の見え方は、光速度を考慮する必要がありますが、割愛します)。  こうした、ブラックホールを外から眺めている方と、ブラックホールに落下して行く方とで、互いに同じにならない非対称性は、重力の性質から来ています。重力源に近いほど重力が強いということですね。  一般相対論では、重力を重力場として、空間の歪みであると表現します。場所により、明らかに空間の状態が異なるわけですね。特殊相対論は、歪んでいない空間、つまり、どこでも同じという前提の理論であるため、空間の歪みである重力場も考慮すると、特殊相対論的な相対性は成り立たなくなります。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • ブラックホールと時間の遅れ

    時間の遅れは、速度増加による物と、重力場による物とが、 あるようですが、巨大重力の、ブラックホールでは、時間の 流れは、どうなっているのでしょうか? 時間の遅れは、 ブラックホールの形状に、何か影響を与えているのでしょうか? 巨大星は、その重力による時間の遅れ、のために、核融合反応が 遅くなっているのでしょうか? 

  • もし宇宙の地平線に激突したら?

    何やらこの宇宙は光速以上の速度で広がっていると聞きますが、 もし宇宙の地平線がピタリと止まってる時にゴツンとぶつかったら 何が起こりそうなんでしょうか?

  • 双子のパラドックス

    双子の一人、A君が地球に残り、B君が光速に近いスピードの宇宙船で、旅をして帰って来ると、B君の方が若いだろう。しかし、運動は相対的なので地球に残ったA君の方が運動している様には考えれないだろうか?A君から見ればB君の時間は遅い様にみえて、B君から見ればA君の時間は遅い様に見える。 「双子のパラドックス」です?? 確かに、宇宙船が一定のスピードで飛行している時は、同じ慣性系で、その時、どちらから見ても相手の時計が遅れている様に見えます。 しかし、宇宙船が減速や加速をする時は、同じ慣性系ではなくなる。 この効果を考えると、やはり、動いていたB君の方が年を取らないのである。 これは、宇宙船が減速や加速をしている間だけ「年を取る差」が出るのでしょうか? もし宇宙船が同じ一定の速さで進んでいたら「年を取る差」は出ないのでしょうか?

  • 光速の宇宙船。

    光速で飛んでいる宇宙船の中は慣性系です。 この中では人間は自由に生活できます。 ここで、 中の人間が進行方向に進むとどうなるのでしょうか? 即座に潰れてしまうの??? つ^^;)つ

  • 光速を超える宇宙船は、絶対に存在しえないのか?

    ブラックホールの周囲には、非常に強い重力場が作られるため、 ある半径より内側では脱出速度が光速を超え、 光ですら外に出てくることが出来ないそうです。 このようなことを応用して、遠い将来、光の速度を超える 宇宙船や、移動手段をつくることができる可能性はあるのでしょうか? また、ほかの理論などによって、 実現する可能性はあるのでしょうか?

  • シュヴァルツシルト時空での時間の固有時(一般相対論)

    教えてください。 シュヴァルツシルト時空での、ある固定された位置rでの時間の経過 の式は、よく知られたように(dτ)^2=(1-2GM/rc^2 )(dt)^2 です。 これはシュヴァルツシルト計量のg(0,0)成分から素直に 分かる式ですが、これを重力場と局所慣性系との計量不変の式から 導く方法が理解できずにいます。 まず下の画像を御覧いただければと思います。 http://fairylandeureka.hp.infoseek.co.jp/s.jpg (web上では見にくいと思いますので、誠にお手数ですが いったんダウンロードして開いて見ていただけると幸いです) あるテキストでは画像のような説明がされてあるのですが、 まず、ここで書かれている左辺の局所慣性系とは 『重力場で自由に落下している座標系』という理解で正しい でしょうか。 そうすると、局所慣性系の観測者にとって重力場で固定された 位置rの点はどんどん離れていくはずですが、なぜ dr*=0 なの でしょうか? また、左辺のdt*は局所慣性系の観測者が測る時間であるはずなのに、 なぜこれを重力場の位置rに固定されたの物体の固有時と考える事が できるのでしょうか?(dt*とdτは別であるように思うのです・・) なにか根本的に捉え違えているようでしたら、その点も重ねて 御教授くださればと思います。どうぞよろしくお願いいたします。

  • 慣性質量と重力質量は同じ?→エレベータの相対論効果

    慣性質量と重力質量は完璧に一致するのでしょうか? 例えば上昇するエレベータ内で質量を計るとします。 エレベータ内に質量計測装置を設置して、地上の観測室と電波によって通信を行うとします。 エレベータを延々と加速し続け、地上との相対速度が光速に近くなるにつれて相対論効果が現れ、加速をするためのエネルギーが足りなくなってしまいます。 一方で重力崩壊間近にある星が重力崩壊を起こしてブラックホールになる時は、外部の観測者との間の相対速度は光速を超えてしまいます。 このように光速に近い状況でも慣性質量と重力質量は完璧に一致するのでしょうか?

  • 相対速度の求め方

    ある慣性系から見て速度vaで移動している物体Aと速度vbで移動している物体Bがあるとき、物体Bの慣性系から見た物体Aの相対速度は、光の速度を無視できる場合なら、va-vbになると思いますが、光の速度が無視できない場合にはどうなりますか? 初歩的な質問ですみません。

  • ブラックホール

    興味本位で恐縮ですが、どうしても分からなくって、質問しました。 宇宙船がブラックホールに吸い込まれていくとき、外の人から見ると、事象の地平線で止まっているように見えると言います。 これは点でしたら、分かるのですが;宇宙船の場合、船頭が止まっても船尾がまだ進んでいます、だとしたら、先頭から入って少しずつ見えなくなる(地面にもぐりこみ感じ)なのか、それとも船頭と船尾が重なっていくのか?頭では分かっていますが(なんとなくのレベルだけど^^;)、どうしても直感的に理解できません。外からの光景を絵で表したらどんな感じになりますか? このカテゴリではないと思いつつも、ほかのカテゴリが思い当たらなくって。最後まで読んでいただいてありがとうございます。全くの素人です。よろしくお願いします。

  • ブラックホールの発見

    最近、若いブラックホールが発見されたようですが、そもそもどうして発見できるんですか というのは、ブラックホールは重力場の集まりであり光さえも吸い込んでしまうらしいのに、X線放射があるから発見できる、と言うことです 光もX線も同じ速度ですよね 完全に吸い込まれる直前のX線を観測しているということの解釈でいいんでしょうか? このあたりがよくわかりません