締切済み

確率の問題

2013/02/20 08:53

(1)Ｘ～Ｎ（μ、б^2)のときＰ（μー２б≦Ｘ≦μ+２б） (2)Ｙ～Ｘ^2あとＸの右下に４のときＰ（３．８１６≦Ｙ≦２１．９２） (3)Ｔ～ｔあとｔ右下に１５のときＰ（１．７５３≦Ｔ≦２．６０２）という問題があるのですがわけがわからず悩んでます。どなたかわかるかたいたらたすけてくださいませんか？

vas
お礼率76% (13/17)

数学・算数
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

みんなの回答

MagicianKuma
ベストアンサー率38% (135/348)

2013/02/20 10:11 回答No.1

(1)は単純にその範囲の確率を求めなさいということ。 (2)はエックスではなくカイ自乗分布の事と思われます、右下の4は自由度です。 (3)はスチューデントのt分布の事でしょう。右下の15は自由度です。

関連するQ&A

確率の問題

確率の問題なのですが、答えの求め方がさっぱり分かりません。この問題の答えの求め方を教えて下さい。問題 2 個のさいころA,B を投げ，出た目をそれぞれx, y とする。 2 数x, y のうち大きくない方をm(x, y) と表すことにする。例えば，m(2, 3) = 2, m(3, 3) = 3 である。このとき，m(x, y) = n (n = 1, 2, ・・・ , 6) となる確率P(n) をn の式で表しなさい。よろしくお願いします。
確率の問題なのですが　

○×式の問題が２N問ある。そのうち、N問は○が正解であり、残りN問は×が正解であるとする。解答者が無作為にN問に○を、残りN問に×を解答する。このとき、正解数がk問(0≦k≦2N)となる確率をpkとする。 (1) N=3の場合のpkを求めよ (2) ○が正解の問題に○をしるし正解となった問題数をx問、 ×が正解の問題に×をしるし正解となった問題数をy問とする。このときのxとyの関係を記せ。 (3) pkを求めよ。という問題なんですが、 (1)はp0,p6は1通りずつしかないので1/20 p1,p3,p5という奇数は存在しないので0 残りのp2,p4は確率は同じなので残りの18/20を半分ずつで9/20 というようにして解き、 (2)をxとyは等しくなると思ったのでx = y としたのですが(3)の解き方だけわかりません。教えてもらえないでしょうか？
確率の問題です。

条件付き確率の問題で、公式通りにやればいいと思ったのですが、どうもうまくいきません。教えていただけると助かります。以下問題です。【　ある工場で生産される製品は、確率ε（０＜ε＜１）で不良品である。生産されたものが良品であることをX=０で、不良品であることをX=１で表す　】（１）製品出荷前に検査を行い、良品と判断されたときY=0、不良品と判断されたときY=1とする。 X=0のとき、確率0.9でY=0、確率0.1でY=1となる。 X=１のとき、確率0.1でY=0、確率0.9でY=1となる。 P(X=１| Y=0)　を求めよ。（２）（１）と同じ検査を、製品出荷前にn回繰り返し行う。n回の検査で不良品と判断された回数をZnとする。n回の検査結果は互いに独立とする。 P(X=1 | Z(n)＝z(n))　（z(n) = 0,1,2,,,,n）が、 n - z(n) およびεの関数となることを示せ。（３） q = P(X=1 | Z(2)=0), r = P(X=1 | Z(2) = 2) とおく。（１）と同じ検査を繰り返し、検査結果Z(n)＝z(n)に基づく条件付き確率P(X=1 | Z(n) = z(n)) が、初めてq以下あるいはr以上となったときに検査を終了する。製品が良品であったとき、検査終了までにかかる検査回数の期待値を求めよ。ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー自分としては、（２）で　 P(X=1 | Z(n)=z(n)) = (0.9ε/(0.1+0.8ε))^z(n) * (0.1ε/(0,9-0.8ε))^(n-z(n)) とした時点で公式通りできたと思ってたんですが P(X=1 | Z(n+1)=z(n)+1) = (0.9ε/(0.1+0.8ε))^(z(n)+1) * (0.1ε/(0,9-0.8ε))^(n-z(n)) がP(X=1 | Z(n) = z(n))より小さくなるのが直感的に納得できなくて間違っているのかもしれないと感じています。（0.9ε< 0.1 + 0.8εなので）当該条件において、n+1回測った時点での条件付き確率がn回測った時点での条件付き確率より小さいことに疑問を感じているので、解答含め教えていただきたいです。どうぞよろしくお願いいたします。
R言語に関わる確率変数の問題についてです。

Rの関数によるプログラミング関係についての質問です。次の問題が分からないのでどなたか教えていただけませんか。確率変数Ｘ、Ｙは正規分布Ｎ(0,1)，Ｎ(1,4)に従っている。つぎの値をＲの関数を使って答えよ。 (a) p1=Ｐ(Ｘ≦1) (b) p2=Ｐ(Ｘ＞1) (c) p3=Ｐ(Ｙ≦1) (d) Ｐ(Ｘ≦α)=0.95となるα (e) 自由度15のt分布に従う確率変数ＺについてＰ(Ｚ≦β)=0.99となるβ
確率統計の問題（幾何分布）

下の問題で答えをみても答えに至る道筋が理解できずに困っています。考え方を教えてください。どうも、確率変数（特に離散型）を足すという考え方が良くわかっていないようです。実際に計算で2つの確率変数の和,差,積.商を計算するといったことはできるのですが、確率変数の和というものがもっている意味を理解できていないような気がします。よろしくお願い致します。問題. 確率変数Xは幾何分布 Ge(p)に従うとする. いまX_1, X_2, ..., X_nをGe(p)に従う母集団からの大きさ n の標本変量とする.　このとき, Y=X_1+X_2+...+X_n の確率関数 P(Y=y) (y=0,1,2,...)を求めよ. 答え. yはn回成功を得るまでの失敗の数であるからYの確率関数は P(Y=y)=(y+n-1 C y) (1-p)^y p^n
確率の問題です！

X1,X2は独立な確率変数で、P(Xi=k)=(1-pi)pi^k-1　(i=1,2 k=1,2,…） (1)E(X1) (2)E(X1X2) (3)P(X1 < X2) (1)はΣk(1-p1)p1^k-1を計算して1/(1-p1) (2)は1/{(1-p1)(1-p2)}となるのは分かったのですが(3)が分かりません。教えてください。あと、確率変数XとYは互いに独立で、それぞれパラメーターλ,ν(0<λ,ν＜１)の幾何分布に従うとする。Z=min{X,Y}とおくときP(Z=N)(n=1,2,…)を求めよ。この問題はさっぱり言ってる意味が分かりません。分かる方是非教えてください。
確率

確率に悩んでいます 0,1,2,3,4,…,3nの数を書いた(3n＋1)枚のカードがある。そのうち1枚を引いたときのカードの数をXとする。 Y=|X-2n|（Y=0,1,2,3,…,2n)とするとき 1. P(Y=0),P(Y=1)は 2. P(Y=k)は 3. Yの期待値は X=0,1,2,…,n,n＋1,n＋2,…,2n,2n＋1,…,3n Y=|X-2n| =0,1,2,…,n,n＋1,n＋2,…2nとなると思う？？そして、Y=0となるのはX=2n その後はわからないですできれば、途中式をつけてくれるとうれしいです
確率の問題

確率の問題 X～N( ０ , 1 )のとき、Xの平方 Y = X ^ 2 の分布関数を考える。以下の問いに答えよ。なお、N（０ , 1 )の分布関数をΦ（ｘ）、確率密度関数をφ（ｘ）で表す。（φ（ｘ）＝ 1/(√２π) exp{ - x^2/2 } 、－∞ ＜ｘ＜ ∞）（１）Yの分布関数FY（ｙ）をΦ（・）を使って表してください（２）Yの確率密度関数ｆｙ（ｙ）をφ（・）を使って表してください。また、ｆｙ（ｙ）を具体的に求めてください。確率の問題で、よろしくお願いします。
確率についての問題です。回答お願いします。

Ｘは次の確率分布に従う確率変数とする。Ｐ（Ｘ＝ｎ）＝ｐ（１－ｐ）＾（ｎ－１）、ｎ＝１，２・・・（０＜ｐ＜１）Ｙを期待値３のポアソン分布に従う確率変数とする。また、ＸとＹは互いに独立であるとする。（１）期待値Ｅ（Ｘ）、Ｅ［Ｘ（Ｘ－１）］，Ｅ［Ｙ（Ｙ－１）］を求めてください。（２）Ｘ＋Ｙの期待値と分散を求めてください。よろしくお願いします。
確率

確率変数X,Yが互いに独立で、それぞれ負の二項分布 P(X=k)、P(X=k)　　（k=0,1,2,・・・,α，β＞0）に従うとき、Ｘ＋Ｙ　の積率母関数　Ｍ(t)　はどうなるか。という問題で、回答がまず、Ｍx(t)とＭy(t)を求め、Ｘ＋Ｙが互いに独立だからＭ(t)＝Ｍx(t)Ｍy(t)　で答えを出しているのですが、ここでいうＸ＋Ｙはどこに関係しているのでしょうか？もし、Ｘ－Ｙならどうなるのですか？よくＸ＋Ｙの意味を理解できません。よろしくお願いします。また、いま大学で確率を学んでいて、アクチュアリーのこと知ったのですが、アクチュアリーの試験の難易度ってどのくらいなのでしょうか？もし、知っている方は教えてください。
統計学確率分布の問題

こんにちは。統計学を勉強している者ですが、次の問題が解けずに困っています。　n個の確率変数 X1, X2, … Xnが、　次の母集団分布からのランダム標本であるとする。　P(X=1)=p　，　P(X=0)=1-p=q 　このとき、Y=X1+X2+…+Xnの確率分布を求めよ。　また、Yの平均と分散を求めよ。という問題です。 Yの確率分布は、P(X=1)が選ばれる回数をkとすると nCk * p^k * q^(n-k) になると思うのですが…。確率分布と言われると、どう答えてよいのかわかりません。平均と分散は、この確率分布の答えをもとにして出せばいいのですか？ kやnをどう駆使して算出すればよいのでしょう？答えの分かる方、詳しく解説してもらえると助かります。
確率の問題？でも、質問は・・・

確率の問題なのですが、質問させてもらうのは、確率の問題ではないかもしれません。Ｅ［Ｘ（ｎ）］＝μ、Ｐ［Ｘ（ｎ）＝１］＝１－Ｐ［Ｘ（ｎ）＝－１］＝ｐ、Ｓ（０）＝ｘ，Ｓ（ｎ）＝Ｓ（０）＋ΣＸ（ｋ）；１≦ｋ≦ｎ、 σ＾２＝Ｅ［（Ｘ（ｎ）－μ）＾２］という条件の下、Ｅ［（Ｓ（ｎ）－ｎμ）＾２－ｎ（σ＾２）]＝ｘ＾２　となることを示したいのですが、つまずいてしまいました。ご教授ください。
確率の問題です

確率・統計の問題なのですが、以下の問題がよく分からず困っています。どなたかご協力をお願いします。 ---------------------------------------------------------------- X[1],X[2],・・・を独立な確率変数とし、その確率分布は P(X[k]=1)=p,P(X[k]=0)=q （0<p<1,p+q=1）(k=1,2,・・・) であるとする。このときS[0]=0とおき、順次 S[n]=min{k>S[n-1]:X[k]=1}-S[n-1] （n=1,2,・・・）として、確率変数列S[1],S[2],・・・を定める。ただし、k>S[n-1]かつX[k]=1を満たす自然数kが存在しないときはS[n]=∞と定める。このとき次に答えよ。 (1)任意の自然数nについて、S[1],S[2]・・・,S[n]は独立であることを示せ。 (2)任意の自然数nについて、S[n]の確率分布を求めよ。 (3)任意の自然数nについて、確率P(S[n]<∞)を求めよ。 ---------------------------------------------------------------- 考えても全く分からなかったので質問させて頂きました。まず、S[n]が何を示しているのかを教えて頂きたいです。どうかよろしくお願いします。
ベクトルの問題です　６７

次の直線の方程式を媒介変数ｔを用いてあらわせ。（１）ｐ０（４．３）をとおり、方向べくとる（－１，３）（２）P1(-4,-1) P2(6.4) （３）点（－１，３）を通り、直線ｙ＝２ｘ－４に垂直。 ⇔（１）は　(x,y)=(4.3)t(-1,3)となりました。 x=x1+tl y=y1+tm の公式よりそのまま書きました。（２）はP1P2 =t(l.m)と学んだので、 p2-p1をして、ｔ（１０．５）よりｘ＝－４＋１０ｔ、ｙ＝－１＋５ｔとしました。しかしこの問題のこたえはｘ＝－４＋２ｔ、ｙ＝－１＋ｔとなってました。ｔ（１０．５）と求まった時に、５ｔ（２，１）として、２．１だけ抜き出したのでしょうか？またそうしても問題ないのでしょうか？？理由はどうしてですか？？（３）点（－１，３）を通るというのでｘ＝－１＋。。。　ｙ＝３+。。。と式がなるのは解るのですが、どのようにしたらよいのかわかりませんでした。理由は、ｙ＝２ｘ－４という形ですのでわかりませんでした。ｙ＝２ｘ－４をどのようにしたら、媒介変数表示に変えられるのでしょうか？今までは、P１、P2と座標が決められていて、 P２－P1で式が求まって、ｔ（ｌ。ｍ）が求まりこの式と、例えば今の問題（３）のー１，３を通る式をつくるとしたら、ｘ＝－１＋ｌ　ｙ＝３＋ｍと成っていたのですが今回はｙ＝２ｘ－４という式なのでわかりませんでした。また、垂直というところの意味は多分ｙ＝２ｘ－４をもし変形できたら、たぶんa・b=0というベクトルの垂直関係を使うと考えましたけど。。アイディアが浮かばず、垂直関係まで持っていく事ができませんでした。だれか教えてください、宜しくお願いします＞＿＜
確率の問題です。回答お願いします。

サイコロを２回振って、出た目の大きい方の数だけコインを投げる。コイン投げの結果、表が出る回数をＸとする。また、サイコロの出た目の大きい方の値をＹとする。コインの表が出る確率をｐ（０＜ｐ＜１）とする。（１）Ｙの分布ｑ（ｍ）＝Ｐ（Ｙ＝ｍ）を求めてください。Ｙ＝（２ｍー１）／３６・・・（１）はわかりました。（２）Ｘの分布Ｐ（Ｘ＝ｎ）（ｎ＝０，１，２・・・６）をｑ（ｍ）を用いて表わしてください。（３）Ｘの期待値を求めてください。（２）と（３）の回答をよろしくお願いします。
次の確率分布の問題の解答解説をお願いします。

・確率変数X,Yは独立でX～N(8,1),Y～N(7,1)とする。P(2X>=3Y)を求めよ。
確率，一様分布に関する問題です。

確率，一様分布に関する問題です。確率変数XとYが互いに独立にU[0, 1]に従うとき，次の確率を求めよ。 (1): P(|X－Y| ≦ (1/2)) (2): P(|(Y/X)－1| ≦ (1/2)) (3): P(XY ＜ a) 絶対値などがついており，どう計算してよいのか分かりません。お分かりになる方，ご教授をお願いいたします。
確率統計の問題

X, Yは標準正規分布に従う独立な確率変数とする。 W = max(|X|, |Y|)とするとき、Wの平均を求めよ。という問題があるのですが、解き方がわかりません。 P(W <= w) = P(max(|X|, |Y|) <= w) = P(X <= w)P(Y <= w) を計算し、微分してWの確率密度関数を求めればいいかと思ったのですが、 X, Yが標準正規分布に従う変数なので、P(X <= w)を計算することができませんでした。どのようにすれば答えを導くことができるんでしょうか？
確率の問題がわかりません。

確率、期待値を求める問題でどうしても分からないものがあります。文字が多いとどう処理すればいいかわからなくて…。どなたか教えていただけませんか。 [問題] １階から２階までｍ段の階段がある。（ｍ段上ると２階につく。） A君は初めｎ（0≦ｎ≦ｍ）段目にいて、次の規則I、IIに従って動く。 I、A君が１階または２階にいなければ、１秒後に確率ｐで１段だけ上り、確率ｑで１段だけ下がる。 II、A君は１階または２階にたどりつくと停止する。またA君が１階に達する確率をP[n]、２階に達する確率をQ[n]とおく。また、A君が１階または２階に達した時間をT[n]とする。なお、p,q＞0、p≠qとする。 (1)P[n],Q[n]を求めよ。 (2)T[n]秒後におけるA君の位置A[n]の期待値を求めよ。また、期待値E（T[n]）を求めよ。長文ですみません。よろしくお願いします。
指数分布・条件付確率

「Xの分布=Yの分布=Exp(1)のとき、P(Y≧3X)を求めよ」という問題についてですが、まず Xの確率密度関数：f(x)=e^(-x) (x>0) Yの確率密度関数：g(y)=e^(-y) (y>0) と表せます。解答では、 P(Y≧3X) =∫[-∞～∞]P(Y≧3X|X=t)*f(t)dt =∫[0～∞]P(Y≧3X|X=t)*e^(-t)dt　　(★) =∫[0～∞]P(Y≧3t)*e^(-t)dt　　　　(▲) =∫[0～∞]{∫[3t～∞]g(u)du}*e^(-t)dt =∫[0～∞]{∫[3t～∞]e^(-u)du}*e^(-t)dt =1/4 となっています。疑問なのは★→▲への計算なのですが、条件付確率の条件が外れるということは、XとYが独立だということになります。しかし、問題文の１行からはXとYが独立とは、私には読み取れないのです。私が読み取れないだけで、独立という設定なのでしょうか？それとも、指数分布の性質により独立と判断できるのでしょうか？

確率の問題

みんなの回答

関連するQ&A

確率の問題

確率の問題なのですが

確率の問題です。

R言語に関わる確率変数の問題についてです。

確率統計の問題（幾何分布）

確率の問題です！

確率

確率の問題

確率についての問題です。回答お願いします。

確率

統計学確率分布の問題

確率の問題？でも、質問は・・・

確率の問題です

ベクトルの問題です　６７

確率の問題です。回答お願いします。

次の確率分布の問題の解答解説をお願いします。

確率，一様分布に関する問題です。

確率統計の問題

確率の問題がわかりません。

指数分布・条件付確率

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

確率の問題

みんなの回答

関連するQ&A

確率の問題

確率の問題なのですが

確率の問題です。

R言語に関わる確率変数の問題についてです。

確率統計の問題（幾何分布）

確率の問題です！

確率

確率の問題

確率についての問題です。回答お願いします。

確率

統計学 確率分布の問題

確率の問題？でも、質問は・・・

確率の問題です

ベクトルの問題です ６７

確率の問題です。回答お願いします。

次の確率分布の問題の解答解説をお願いします。

確率，一様分布に関する問題です。

確率統計の問題

確率の問題がわかりません。

指数分布・条件付確率

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

確率の問題なのですが　

統計学確率分布の問題

ベクトルの問題です　６７

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録