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すみません。数学です。
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頂点の座標を求めるため、平方完成を行なう。 -x^2 + 3x + 3 = -(x^2 - 3x) + 3 = -(x - 3/2)^2 + 9/4 + 3 = -(x - 3/2)^2 + 21/4 よって、頂点の座標は(3/2, 21/4) x軸から切り取る線分の長さというのは、 -x^2 + 3x + 3 = 0として得る 2次方程式の2つの解の差のことである。 -x^2 + 3x + 3 = 0 x^2 - 3x - 3 = 0 2つの解をα、βとする（ただし、α > β）。 このとき、解と係数の関係より、 α + β = 3 …… (1) αβ = -3 …… (2) ここで、(α - β)^2を考える。 (α - β)^2 = α^2 - 2αβ + β^2 = α^2 + 2αβ + β^2 - 4αβ = (α + β)^2 - 4αβ (1)(2)を代入する。 (α - β)^2 = 9 + 12 = 21 α > βとしているから、α - β = √21 よって、x軸から切り取る線分の長さは√21
ｘ軸と2点で交わっていますので、その点と点の間の長さのことです。
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