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線形でない2階微分方程式
y"=√(1-(y')^2)←括弧内はすべてルートの中身 以上の微分方程式の一般解の求め方を教えてください。 一応自分で参考書を見ながら解いてはみたのですが、答えが y=-cos(x+C1)+C2 （C1,C2は積分定数） とcosxがなぜ出るのかわかりませんでした。公式か何かあるのでしょうか。 習ったばかりですぐに試験のため、出来る限りでいいので回答をよろしくお願いします。
- tadakatsu0425
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- kiyos06
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0)d^2y/dx^2 =(1-(dy/dx)^2)^(1/2) 1)dy/dx=vとする。 2)dv/dx=(1-v^2)^(1/2) 3)1/(1-v^2)^(1/2) dv/dx=1 4)sin^(-1) v =x +C 5)dy/dx=sin(x+C)
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