［E = mc2］ の解釈違い 【等価原理】

質問

運動をする物体の運動エネルギー K は、質量 m と速さ v の2乗に比例する。

＞質量とエネルギーの等価性
＞質量の消失はエネルギーの発生であり、エネルギーの発生は質量の消失を意味する。

これは、間違いで、
原子の欠損質量が、光速度（ c ）という超高速で原子核から放射されたというだけのことである。
と私は単純に思うのですが。

回答No.15

noname#175206

>実際の質量欠損の中で、E に変わったは、どの位の割合だと推測されるのでしょうか。

　自分で計算して見なさい。

>私は学生ではありません。

　そうでしょうね。だからどうした？

　学生でないなら勉強せずに物事を理解できる『権利』でもあると言うのか？

　もし、あるとすれば、それを果たす義務があるのは誰だ？

>この世に分からないこと、知ってみたいことが沢山あるのに、時間を要することが他に多々あるのです。

　当たり前だ。片手間に得られる知識などない。

　怠けるのもいい加減にせよ。他人はあなたのママではない。甘えていいわけが無い。

　そんなことは常識である。恥を知れ。上げ膳下げ善は他人の努力によってなされている。

　そもそも、あなたの我がままに、あなたはいくら\払うつもりなのか？

　ただ、しかも、今のあなたが楽に理解できる答え、ないしは説明があると思ったか？

　学問はそういうものではない。数学にだけ王道がないのではない。全てにおいて、王道はない。

　世間をなめるな。受験生は必至に勉強して、命がけともいえる気持ちで受験に臨んでいるではないか。まだ未成年なのに。

　あなたは、そうしたことに遥かに及ばないことを自覚すべきだ。そうできねば、後世に取って害悪であることを知るべきだろう。

　再び言う。恥を知れ。いい歳してな。

お礼

ありがとな。

君は、書かなくていいよ。

補足

最後の再びの補足質問だ。

＞α線、β線、中性子線などは質量のある素粒子ですね。そうした素粒子の運動です。α線やβ線は荷電粒子で、原子核反応により高速で飛び出してくる

核分裂での欠損質量の一部は、それら（高速で飛び出していく荷電粒子のα線やβ線）によるものじゃないのですか。

分かりやすく説明してくれんかね。
嫌ならいいんだ。
お若いの、ありがとな。

回答No.14

中村 拓男（@tknakamuri）

>自然単位系だけで、
>話を進めることは出来ませんか。

もちろんですが、要は単位の違いや換算係数の存在が
物質量の本質的な違いを表さない場合が
あるということです。それが分かっていれば
どんな単位系でも構いません。

補足

＞単位の違いや換算係数の存在が物質量の本質的な違いを表さない場合がある

＞どんな単位系でも構いません。

無理かも知れませんが、自然単位系で話を進めていただけませんか。

回答No.13

noname#175206

補足、承りました。#10他です。

>核分裂での質量欠損は、それらによるものじゃないのですか。

　いいえ、違います。それらを考慮しても、実際の質量欠損には足りません。

　一つだけ、お聞きします。分からなくて、かつ知りたいのであれば、どうして勉強しないのですか？

補足

>>核分裂での質量欠損は、それらによるものじゃないのですか。

>いいえ、違います。それらを考慮しても、実際の質量欠損には足りません。

　実際の質量欠損の中で、E に変わったは、どの位の割合だと推測されるのでしょうか。

>どうして勉強しないのですか？

私は学生ではありません。
この世に分からないこと、知ってみたいことが沢山あるのに、時間を要することが他に多々あるのです。

回答No.12

中村 拓男（@tknakamuri）

>　m＝E
>なら、まだ話は分かるのですが。

ちょっと反論としては幼いですね。

相対性理論ではまさにこうなりますよ。
まず単位系について理解し、自然単位系とか幾何単位系とかを調べた
ほうがよいでしょう。

補足

自然単位系だけで、
話を進めることは出来ませんか。

回答No.11

hg3

＞【E = mc2】（E＝mc^2）ですが
＞私は、単に核分裂によるエネルギー発生量の計算式に過ぎない、と考えるのです。
まずこれが勘違いの始まりですね。
相対性理論では、E = mc2は、核反応だけでなく、すべての自然現象において成り立ちます。
つまり、質量1kgが、89,875,517,873,681,764 J のエネルギーと等価であるということなのです。

＞「欠損した質量分の物質がエネルギーに変わった」と
＞する説は間違いである、と単純に考えているという話です。
質問者さんが物理学者でないから、そう考えているのであって、実際に、多くの物理学者によって、様々な検証がなされており、この説は正しいと認められています。

相対性理論では、速さvで運動している質量mの物質が持っているエネルギーは
E=mc^2／√(1-(v/c)^2
と表されます。（式の表現方法が違いますがNo2の回答と同じことです。）

なぜこうなるかは、相対性理論を数式も含めてきちんと理解していないといけないのですが、私自身も他者に説明できるほど詳しく理解しているわけではないので、割愛させていただきます。
どうしても知りたければ、専門書をお読みください。

上記の式で v = 0 とすると、E = mc＾2 となります。
また、v << c の時、上記の式は
E≒mc^2 + 1/2mv^2
と近似でき、この1/2mv^2　がニュートン力学における運動エネルギーになるわけです。

つまり、我々が日常の感覚で理解できるニュートン力学というのは、相対性理論の近似式にすぎないという事なのです。
そのニュートン力学の知識のみで、相対性理論（の結論）が間違っているなどという事はナンセンスだということを認識していただきたいと思います。

どうしても納得がいかないという事であれば、先ほど挙げた
E=mc^2／√(1-(v/c)^2
を導き出す過程をすべて理解するしかないでしょう。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96

補足

＞質量1kgが、89,875,517,873,681,764 J のエネルギーと等価である

質量（1kg）＝エネルギー（89,875,517,873,681,764 J）
ということですか。

では、
　m＝E
なら、まだ話は分かるのですが。
等号と等価の意味は、違うのですか。

回答No.10

noname#175206

補足、承りました。#9他です。

>（普通の物質ではない）γ線＝電磁波＝光子＝素粒子＝物質＝質量＝エネルギー

　等号をどういう意味で使っているかにより、正しいとも正しくないとも言えます。たとえば、厳密に考えるなら電磁波（光子、γ線）は（静止）質量を持ちませんので間違いと考えるべきでしょうし、等価性を示す程度という理解なら正しい表現でしょう。

>物質（物体）と質量では、その意義が違うと思うんですけどね。

　物質の属性の一つが質量です。

>エネルギー（質量）が運動エネルギーを与えているとは？

　α線、β線、中性子線というのは、質量のある素粒子の高速な流れ（ビーム）です。これは、電磁波（光子）とは違い、相対速度として静止から光速度未満までの速度になります。

　たとえば静止から亜光速まで加速するにはエネルギーが必要で、核反応で生み出される場合は、核反応により質量と引き換えに得られるエネルギーで加速されます。これには運動エネルギーが定義できます。

　なお、電磁波（光子）は運動量はありますが、運動エネルギーはありません（定義不能なため）。

>一体、何が運動しているのです？

　α線、β線、中性子線などは質量のある素粒子ですね。そうした素粒子の運動です。α線やβ線は荷電粒子で、原子核反応により高速で飛び出してくる以外に、たとえば素粒子加速実験器では電磁力で加速されて、素粒子の衝突実験に用いられます。

　それには、陽子、電子以外に、電子の反物質である陽電子や、同じく陽子の反物質である反陽子も使われます。α線であるヘリウム原子核は、最新の研究には、あまり用いられていないようです（放射性物質から得られる簡便性のため、原子核の様子を調べる昔の研究ではよく用いられた）。

　質量を持たないγ線だけは電磁波（光子）で、これは慣性系からは常に光速度です。電磁波のエネルギーは波長（または振動数）で表されます。

補足

＞電磁波（光子、γ線）は（静止）質量を持ちません

＞電磁波（光子）は運動量はありますが、運動エネルギーはありません

＞質量を持たないγ線だけは電磁波（光子）で、これは慣性系からは常に光速度です。電磁波のエネルギーは波長（または振動数）で表されます。

＞α線、β線、中性子線などは質量のある素粒子ですね。そうした素粒子の運動です。α線やβ線は荷電粒子で、原子核反応により高速で飛び出してくる

核分裂での質量欠損は、それらによるものじゃないのですか。

回答No.9

noname#175206

補足、承りました。#8他です。

>【E = mc2】（E＝mc^2）ですが
>私は、単に核分裂によるエネルギー発生量の計算式に過ぎない、と考えるのです。

　それだけに留まらず、質量のある物体にエネルギーの増減があれば、必ず質量も増減するということです。エネルギー（γ線等）があれば、無から質量ある物体（現在の技術では素粒子レベル）を生み出すこともできますし、物質-反物質反応で、質量を0にしてエネルギー（電磁波）を得ることもできるわけです。

　もちろん、核分裂反応や核融合反応で得られるエネルギーと、反応によって失われる質量には、E＝mc^2の関係がありますから、計算式に用いています。そうでなければ発生する熱量計算ができず、たとえば原子炉が使えません。

>核分裂では、消失質量（ m ）に相当する物質（それが何であるかは私には想像が付きませんが）が、一瞬で光速度というとんでもない速度で放射され、膨大な量のエネルギーが発生する。

　普通の物質ではなく、電磁波（光子）ですね。それがγ線と呼ばれます。その他としては、α線（ヘリウム原子核）、β線（電子）、中性子線等がありますが、それらは素粒子ですから物質です。しかし、その高速の運動エネルギーを与えているのは、核反応で失われた質量です。

>物理学者でない私には全く理解不能、意味不明、妄想の中の事象になってしまうんです。

　全てを理解する必要はありません。いろいろあるんですよ、ということで例を幾つか挙げただけです。核反応だけではなく、エネルギーと質量はさまざまなことで入れ替わっているとご理解いただければ、それでいいです。

補足

＞普通の物質ではなく、電磁波（光子）ですね。それがγ線と呼ばれます。
＞その他としては、α線（ヘリウム原子核）、β線（電子）、中性子線等がありますが、それらは素粒子ですから物質です。
＞しかし、その高速の運動エネルギーを与えているのは、核反応で失われた質量です。

（普通の物質ではない）γ線＝電磁波＝光子＝素粒子＝物質＝質量＝エネルギー

ということですか。
物質（物体）と質量では、その意義が違うと思うんですけどね。

エネルギー（質量）が運動エネルギーを与えているとは？
一体、何が運動しているのです？

回答No.8

noname#175206

お礼、ありがとうございます。#6他です。

>エネルギー＝質量　ではない、質量はエネルギーに『含まれない』　ということを前提とした話をしています。

　ニュートン力学ではそうなります。特殊相対論で必然の帰結である、エネルギー・運動量の関係式で、速度を0とした場合に出て来るのが質量とエネルギーの関係式、E＝mc^2であり、それは特殊相対論の枠内で、別の導出もあります。

　質量とエネルギーの等価性を最も端的に表すのが、物質-反物質反応でしょう。反物質とは称しますが、正の質量を持つ、普通の物質と特に違うわけではありません。反応後は物質（と反物質）は消滅し、電磁波（光子）のみを残します。

　こうした電磁波はエネルギーを持ちます。それは、太陽光発電や電波通信で明らかです。

　これに関して、理論的な思考実験では、次のようなものがあります。

　内部が電磁波を完全に反射する球殻があるとし、球殻の質量は無視できるとします。

　球殻内部に等しい質量の物質と反物質が充分にあるとします。この物質と反物質により、球殻は通常の星のように重力を持っています。

　物質と反物質を反応させ、全てが電磁波（光子）に変わります。反応は一様に起ったとし、球殻に振動等はないとします（思考実験のため、こういう理想化は許される）。

　内部が物質・反物質から電磁波（光子）に変わる前後で重力は変化するかというと、全く変化しないのです。

　別の理論的事例もあります。ブラックホールからのホーキング輻射です。量子力学的効果により、空間の至る所で、素粒子（ほとんどが光子）の対生成と対消滅が起っています。対生成しても、すぐに対消滅するので問題はありません。

　しかし、重力源、ことに重力勾配が急であるブラックホールの事象の地平面近傍では、対生成した光子のペアのうち、片方がブラックホールに捕獲され、もう一方が外に飛び出すということが起ります。

　これをマクロに見ると、ブラックホールから電磁波が放射されているということになります。もちろん、エネルギーの放射になります。

　このため、ブラックホールはいずれ（と言っても非常に長期間ですが）消滅してしまいます。なぜなら、エネルギーの放射はブラックホールでは、その質量を使うしかないからです。なぜそう考えることができるかですが、ブラックホールが持っている物理的特徴が極めて少ないからです。

　実は、このことは既に観測されていると言うことも可能です。素粒子の加速実験器の中では、素粒子レベルのブラックホールが生じていると考えられるからです。さらには、地球に降り注ぐ宇宙線でも起こっています。

補足

【E = mc2】（E＝mc^2）ですが

私は、単に核分裂によるエネルギー発生量の計算式に過ぎない、と考えるのです。

核分裂では、消失質量（ m ）に相当する物質（それが何であるかは私には想像が付きませんが）が、一瞬で光速度というとんでもない速度で放射され、膨大な量のエネルギーが発生する。
　と。

＞　反物質　ブラックホールからのホーキング輻射

などは、物理学者でない私には全く理解不能、意味不明、妄想の中の事象になってしまうんです。

回答No.7

Tacosan

えぇっと.... 「エネルギー＝質量とはしていない」ってどういうことでしょうか.

E=m だから「エネルギー=質量」ですよね.

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

補足

「プランク単位系は、物理学者が問題を再構成するのに役立つ。」

私は、物理学者じゃないんです。

［E = mc2］　の解釈違い　という話なんですよ。

回答No.6

noname#175206

補足、承りました。#5です。

>置いておかないでください。

　運動エネルギーもエネルギーの形態の一つです。ただし、観測する系で異なりますし（回転系は除いて考えると分かりやすい）、それが質量として扱えるかといえば、非常にやりにくい。

　相対論的質量ということで、質量なんだとしてしまうと、スカラーである通常の質量と異なり、ベクトルの質量となり、たとえば縦質量（運動方向）と横質量（運動方向と垂直）という二つを考える必要もでてきます。ベクトルとしての質量の絶対値を考えても、運動方向での質量と、それに対して垂直方向で違うわけです。

　これは、たとえば相対速度を持ち慣性運動する物体を加速させる場合に現れます。縦質量なら増速・減速、横質量なら方向変化になりますが、その両者で、はっきり質量の絶対値が違ってきて、同じ力でも加速度変化の量が異なります（この考察には微小変化で考える必要があります）。

　そうしたややこしさを避けて運動エネルギーを考える場合は、運動量が速度について線形ではないと考えておくとよいでしょう。

>エネルギー＝質量　ではない、ということを前提とした話なんですよ。

　そういう話をしています。質量はエネルギーの形態の一つでしかないので、等価性としては質量はエネルギーに『含まれる』ということになります。

　しかし、どんな形態のエネルギーであれ、質量ある物体からエネルギーが放出されれば、それは物体の質量減少となって現われます。逆もまた然りです。

お礼

＞質量はエネルギーの形態の一つでしかないので、等価性としては質量はエネルギーに『含まれる』ということになります。
＞しかし、どんな形態のエネルギーであれ、質量ある物体からエネルギーが放出されれば、それは物体の質量減少となって現われます。逆もまた然りです。

エネルギー＝質量　ではない、質量はエネルギーに『含まれない』　ということを前提とした話をしています。
重ねてのご回答、有り難うございました。