∫sinθ・2cosθdθ

質問

∫sinθ・2cosθdθ=

はどうして∫sin2θdθと書き直せることができるのでしょうか。

ご教授お願い申し上げます。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

ｓｉｎの２倍角の公式を習いませんでしたか？

sin(2θ)=2sinθcosθ

この公式を逆に使えば
2sinθcosθ=sin(2θ)
となりますね！

両辺をθで積分すれば
∫2sinθcosθdθ=∫sin2θdθ

2の位置をずらせば
∫sinθ・2cosθdθ=∫sin2θdθ

となるでしょう！

お分り？

お礼

簡潔で完璧なご説明ありがとうございます。
今後ともよろしくお願い申し上げます。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

sin の和の公式を知っていればすぐわかります。

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)

a=b=θとすれば・・・もうお分かりですよね。

お礼

二倍角の公式を利用するのですね!懐かしすぎてぼんやりようやく思い出しました。
ご教授ありがとうございます。